Проблема с функцией декомпозиции собственных значений Jama

Question

Я получаю неправильный собственный вектор (также проверяется, выполняя несколько раз, чтобы убедиться), когда я использую matrix.eig(). Матрица:

1.2290 1.2168 2.8760 2.6370 2.2949 2.6402 
1.2168 0.9476 2.5179 2.1737 1.9795 2.2828 
2.8760 2.5179 8.8114 8.6530 7.3910 8.1058 
2.6370 2.1737 8.6530 7.6366 6.9503 7.6743 
2.2949 1.9795 7.3910 6.9503 6.2722 7.3441 
2.6402 2.2828 8.1058 7.6743 7.3441 7.6870 

функция возвращает собственные векторы:

-0.1698 0.6764 0.1442 -0.6929 -0.1069 0.0365 
-0.1460 0.6478 0.1926 0.6898 0.0483 -0.2094 
-0.5239 0.0780 -0.5236 0.1621 -0.2244 0.6072 
-0.4906 -0.0758 -0.4573 -0.1279 0.2842 -0.6688 
-0.4428 -0.2770 0.4307 0.0226 -0.6959 -0.2383 
-0.4884 -0.1852 0.5228 -0.0312 0.6089 0.2865 

Matlab дает следующий собственные векторы-вектору для того же вход:

0.1698 -0.6762 -0.1439 0.6931 0.1069 0.0365 
0.1460 -0.6481 -0.1926 -0.6895 -0.0483 -0.2094 
0.5237 -0.0780 0.5233 -0.1622 0.2238 0.6077 
0.4907 0.0758 0.4577 0.1278 -0.2840 -0.6686 
0.4425 0.2766 -0.4298 -0.0227 0.6968 -0.2384 
0.4888 0.1854 -0.5236 0.0313 -0.6082 0.2857 

Собственных значения для MATLAB и jama являются совпадающими, но с собственными векторами первые 5 столбцов меняются по знаку, и только последний столбец является точным.

Есть ли какие-либо проблемы с видом ввода, который Jama.Matrix.EigenvalueDecomposition.eig() принимает или любую другую проблему с тем же? Пожалуйста, скажите мне, как я могу исправить ошибку. Заранее спасибо.

Answer 1

Здесь нет ошибки, оба результата верны - как и любые другие скалярные времена собственных векторов.

Существует бесконечное число собственных векторов, которые работают - его справедливая конвенция о том, что большинство программных программ сообщают о векторах, длина которых одна. Тот Jama сообщает, что собственные векторы, равные -1, больше, чем у Matlab, вероятно, являются лишь артефактом используемого алгоритма.