Относительное асимптотическое поведение этих функций

Question

У меня есть 3 функции: f(n)=2n, g(n)=n! и h(n)=n^{журнала(n)} (журнала(n) является базой 2).

f(n) Сравнение и g(n): функции факториала, g(n) может быть аппроксимировано как O(nn) (бедного верхняя граница). Учитывая это, есть g(n)=Ω(f(n))?

Как бы сравнить g(n) и h(n) и f(n) и h(n)?

Answer 1

(неглубокие ответы на домашнее задание)

Используйте Stirling's approximation для функции факториала для изучения его асимптотическим.

Для второго вопроса, если у вас есть трудности с изучением функций, как они даны, попробуйте изучить логарифмы из них. Затем выведите взаимосвязь между заданными функциями на основе результатов, полученных для логарифмов (эти результаты не будут эквивалентны!)