Как обновить пользовательский интерфейс в соответствии с результатами фильтра ICollectionView?

Question

У меня есть два элемента управления - SearchFilter и SearchResult. Фильтр содержит кнопки с командами для фильтрации результатов. Контроль результата имеет ListView со связыванием ICollectionView.

<ListView ItemsSource="{Binding SearchList}"> 

мой вида модели с фильтром логики:

private void FilterTheResults() 
{ 
    var list = (ListCollectionView) SearchList; 
    list.Filter = x => ((SearchItem)x).Type == "Video"; 
} 

Проблема заключается в следующем:
Если переместить кнопки с командами из управления фильтром в результате один мой UI обновляется после каждого фильтра действие. Но я хочу сохранить эти вещи раздельными. Я попытался использовать SearchList.Refresh() и PropertyChanged в FilterTheResults() без успеха.

Answer 1

^{Примечание редактора: @Yhenhen Martynov отредактировал ответ, который он нашел в его вопросе. Вместо этого я поставил его здесь.}

Решение является одним экземпляром модели просмотра для обоих элементов управления (через DataContext of Window).