В SQLite базы данных нет типа данных вызов "JSONArray" или "JSONObject". См: https://www.sqlite.org/datatype3.html
Итак, во-первых, вы должны создать таблицу базы данных для хранения данных, которые определенный в JSONArray, например, если вы хотите сохранить список контакта пользователя, который вы должны спроектировать таблицу, как это :
CREATE TABLE Persons
(
PersonID int,
LastName varchar(255),
FirstName varchar(255),
Address varchar(255),
Mobile int(20)
);
И затем разбивка массива на объекты и сохранение в поле базы данных по полю.
ПРИМЕЧАНИЕ !! Не просто сохраните JSONArray в поле базы данных как длинную длинную строку напрямую, потому что очень лениво и бессмысленно использовать базу данных.
В Android есть некоторые полезные библиотеки, которые могут помочь вам выполнить эту работу. Попробуйте изучить аннотацию в Java-программировании:
Gson - поможет вам преобразовать JSON в объект Java. https://sites.google.com/site/gson/gson-user-guide
Ormlite - поможет вам управлять, редактировать и обновлять базу данных на Android. http://ormlite.com/sqlite_java_android_orm.shtml