Решить системы линейных уравнений в MATLAB

Question

У меня есть следующие уравнения

T2+T4-3.615*T1=0; 
T1+10+2*T5-5.752*T2=0; 
T1+38+2*T5-4*T4=0; 
83+T4+T2+10-4*T5=0; 

Я попытался следующие, чтобы найти значения T1, T2, T4, T5

syms T1 T3 T4 T2 T5 positive 
T2+T4-3.615*T1=0; 
T1+10+2*T5-5.752*T2=0; 
T1+38+2*T5-4*T4=0; 
83+T4+T2+10-4*T5=0; 
sol=solve(T1,T2,T3,T4) 

, но его не за работой.

Answer 1

У вас есть 4 уравнения и 4 неизвестных. Это очень легко решить в MATLAB, используя уравнение AT = b, где T = A\b.

Сначала переместите все постоянные значения в RHS. Затем измените порядок уравнений на форму ниже (но не напишите a11 = -3.615 и т. Д. В MATLAB, это просто, чтобы визуализировать его так, чтобы было легче создать матрицу A ниже). Если у вас есть больше уравнений и неизвестных, проще всего сделать это с помощью пера и бумаги, прежде чем создавать матрицу в MATLAB, так как легко получить знак неправомерно или где-то не заметить значение.

a11*T1 + a12*T2 + a13*T3 + a14*T4 
a21*T1 + a22*T2 + a23*T3 + a24*T4 
... and so on. 

Создать матрицу A со значениями a11, a12 ... all the way to a44. Теперь вы можете найти T с помощью \ следующим образом:

A = [-3.615 1  1 0; 
    1  -5.752 0 2; 
    1  0  -4 2; 
    0  1  1 -4]; 
b = [0; -10; -38; -83]; 
T = A\b 

T = 
    11.8878 
    14.7558 
    28.2188 
    31.4936