Треугольники Bézier и N-Patches

Question

Я пытаюсь сделать гладкую поверхность из многоугольной сетки. Поэтому, чтобы сделать необходимые подразделения, я хочу использовать N-Patches, которые состоят из треугольников Безье. Как я понимаю, треугольники Безье могут быть сделаны из треугольных многоугольных сеток, которые сделаны из примитивов треугольника, как видно из нее:

Это, однако, усложняет задачу. Например, если я предоставляю многоугольную сетку, созданную из примитивов треугольника, как применить треугольники Безье и, следовательно, N-патчи к информации о многоугольной сетке? Для кубических треугольников Безье мне нужно связать все треугольники многоугольника в группе из 9 треугольников, где каждая группа представляет собой более крупный треугольник, поэтому я получаю 9 пограничных контрольных точек, с помощью которых я могу получить внутренние необходимые контрольные точки , с помощью которого выполнить алгоритм де Кастельжо для кубического Безье треугольника, как показано здесь:

Это не кажется практичным и во многих случаях невозможно использовать, например, УФ-карта многоугольной сетки должна быть построена из этих девяти треугольников треугольников (группа из 9 основных треугольников).

Это единственное логичное использование треугольников Безье для меня, но я думаю, что треугольники Безье должны быть построены из/для каждого треугольника с основными многоугольными сетками, но это не имеет смысла. Если вы построите внутренние контрольные точки основного треугольника сетки с треугольником де Кастельжау для треугольников Безье, что же нужно для управления/сглаживания? Основные треугольники, из которых изготовлена ​​полигональная сетка, полностью плоские, так как все три точки треугольника гарантированно находятся в одной плоскости, поэтому поверхность над треугольником будет плоской даже после использования треугольника Безье, что является правильным поведением. Вот почему я решил, что треугольники Безье должны быть созданы из многих основных треугольников.

быстрая ссылка: http://www.gamasutra.com/view/feature/131389/b%C3%A9zier_triangles_and_npatches.php?print=1

Answer 1

N-патч, чтобы создать кубическую треугольную Безье поверхность от каждого треугольника сетки. Каждый треугольник определяется тремя вершинами и тремя нормалями. Таким образом, построенная кубическая треугольная поверхность Безье не будет вообще планарной (если только три нормали не параллельны друг другу).