Вы должны включить DatePicker на DOMready,
Вы можете сделать что-то вроде этого.
Fiddle
$("input[type='button'].AddRow").live('click',
function() {
var index = $(this).closest('tr').index();
if (index > 0) {
$(this).closest('tr').remove();
} else {
var $tr = $(this).closest('tr').clone(true);
var $input = $tr.find('input.startdatum');
var index = $('input#counter').val();
$('#test').val('Delete');
var id = 'datepicker' + index;
index++;
$('input#counter').val(index);
$input.attr('id', id).data('index', index);
console.log(index);
$tr.prependTo($(this).closest('table'));
enable_dp();
}
});
enable_dp();
function enable_dp()
{
$('.startdatum').each(function() {
$(this).datepicker('destroy');
$(this).datepicker({
dateFormat: 'mm-dd-yy'
});
});
}