Застрял с Logical SQL оптимизации запросов в реляционной алгебре (OR в WHERE)

Question

Я застрял с оптимизацией этого SQL-запроса в реляционной алгебры:

SELECT * FROM R1, R2, R3, R4 
WHERE (R1.A = '1' OR (R2.B = '2' AND R3.C = R4.C)) AND R4.D = '4' 

Я перевел его к следующему утверждению реляционной алгебры:

σ{R1.A='1' ∨ (R2.B='2' ∧ R3.C=R4.C) ∧ R4.D='4'}(R1 × R2 × R3 × R4) 

Моя проблема в том, что я не знаю, как оптимизировать оператор where. Я знаю, что могу преобразовать последнее условие в σ{R4.D='4'}(R4) и перенести его вниз по дереву непосредственно на R4. Существуют определенные правила оптимизации, однако я действительно не знаю, как обращаться с OR. Rules for Logical Query Optimization

Но как я могу оптимизировать остальные места? Я думал об использовании распределительных правило, чтобы превратить его в КНФ,

(R1.A='1' ∨ R2.B='2') ∧ (R1.A='1' ∨ R3.C=R4.C) 

, который позволил бы мне обрабатывать оба положение независимо друг от друга. Но я не буду продолжать, особенно в каком порядке я должен присоединиться или сделать декартовую продукцию.

Вот оператор-дерево, я рисую:

Answer 1

Союз не был возможен, потому что ему понадобились бы колонки того же типа. Теперь у меня есть официальное решение от моего учителя. Как я уже думал, нужно было преобразовать его, используя правило распределения, чтобы преобразовать его в KNF, так что у меня есть два предложения отдельных статей.

Answer 2

Хороший способ борьбы с дизъюнкции во время оптимизации запросов, чтобы преобразовать условие выбора в дизъюнктивной нормальной форме (ДНФ), а затем переписать выбор в Союз выборов (по одному на дизъюнкт).

I.e. примените правило № 2 здесь: https://en.wikipedia.org/wiki/Relational_algebra#Breaking_up_selections_with_complex_conditions

Как большинство трюков в оптимизации запросов, он работает хорошо в некоторых случаях, а не в других - поэтому оптимизаторы SQL ищут пространство планов, пытаясь придумать достойный.