2016-02-26 3 views
0

Как я могу получить самый длинный цикл в неориентированном Графе (без BackTracking, он занимает слишком много времени).Самый длинный цикл в неориентированном графе

Пример:

0 3 0 1 0 
3 0 0 1 0 
0 0 0 0 0 
1 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 

Решить: 3 + 3 + 1 => Выход: 1 - 2 - 3 - 1.

+2

Если вы можете найти самый длинный цикл на графике за полиномиальное время, вы также решаете проблему цикла гамильтониана в полиномиальное время, что, как известно, является довольно сложной проблемой. Насколько велик ваш вклад, т. Е. Сколько вершин, ребер на вашем графике? – ead

+0

Является ли это матрицей смежности? Если да, то что там делает «3» - у вас есть цветные края? Кроме того, вершины 3 и 5 отключены? – gilleain

ответ

3

Если вы можете найти самый длинный цикл, вы можете обнаружить ли графика имеет гамильтонов цикл, который является NP-полной проблемой, что делает вашу проблему NP-трудной.

Это означает, что решение не будет в основном лучше, чем возврат, если P = NP.

Смежные вопросы