VLFeat: вычисление числа октав для SIFT

Question

Я пытаюсь пройти и понять некоторые из кода VLFeat, чтобы увидеть, как они генерируют точки функции SIFT. Одна вещь, которая меня озадачила на ранней стадии, заключается в том, как они вычисляют количество октав в их вычислении SIFT.

Таким образом, согласно документации, если вы указываете отрицательное значение для начального числа октав, она будет вычислять максимум, который задается log2 (min (ширина, высота)). Код для соответствующего бита:

if (noctaves < 0) { 
    noctaves = VL_MAX (floor (log2 (VL_MIN(width, height))) - o_min - 3, 1) ; 
} 

Этот код находится в функции находится в vl_sift_new функции. Здесь o_min должен быть индексом первой октавы (думаю, не нужно начинать с изображения с полным разрешением). Я предполагаю, что это может быть установлено в 0 в большинстве случаев использования.

Итак, все же я не понимаю, почему они вычитают 3 из этого значения. Это кажется очень запутанным. Я уверен, что есть веская причина, но я не смог понять это.

Answer 1

Причина, по которой они вычитаются на 3, состоит в том, чтобы обеспечить минимальный размер патча, на который вы смотрите, чтобы получить заметный результат. Кроме того, при анализе патчей и извлечении функций, в зависимости от того, на каком алгоритме вы смотрите, существует патч минимального размера, для которого обнаружение функции должно получить хороший результат, и поэтому вычитание на 3 гарантирует, что этот минимальный размер исправления как только вы доберетесь до самой низкой октавы.

Давайте рассмотрим численный пример. Предположим, у нас есть 64 x 64 патч. Мы знаем, что на каждой октаве размеры каждого измерения делятся на 2. Поэтому, принимая log2 наименьшего из строк и столбцов, теоретически даст вам общее количество возможных октав ... как вы заметили в приведенном выше код. В нашем случае строки или столбцы являются минимальным значением, а взятие log2 строк или столбцов дает нам теоретически 7 октав (log2(64) = 7). Октавы расположены так:

Octave | Size 
-------------------- 
    1 | 64 x 64 
    2 | 32 x 32 
    3 | 16 x 16 
    4 | 8 x 8 
    5 | 4 x 4 
    6 | 2 x 2 
    7 | 1 x 1 

Однако, глядя на октав 5, 6 и 7, вероятно, не дать вам что-нибудь полезное и поэтому нет на самом деле никакого смысла в анализе этих октав. Поэтому путем вычитания по 3 из общего количества октав, мы прекратим анализировать вещи на октаву , и поэтому самый маленький патч для анализа составляет 8 х 8.

Таким образом, это вычитание обычно выполняется при просмотре масштабные пробелы в изображениях, потому что это гарантирует, что последняя октава имеет хороший размер для анализа функций. Число 3 произвольно. Я видел, как люди вычитают 4 и даже 5. Из всего кода обнаружения функции, который я видел, 3, по-видимому, является самым широко используемым номером. Итак, с тем, что я сказал, на самом деле не имеет смысла смотреть на октаву, размер которой равен 1 х 1, правильно?