Вопросы о шестнадцатеричном

Question

Напишите программу для обмена нечетными и четными битами в целое число. Для exp, бит 0 и бит 1 заменяются, бит 2 и бит 3 заменяются.

Решение использует 0xaaaaaaaa и 0x55555555. Могу ли я узнать, что означает 0xaaaaaaaa и 0x55555555 в двоичном номере?

Answer 1

Каждые четыре бита представляет собой шестнадцатеричную цифру следующим образом:

0000 0 1000 8 
0001 1 1001 9 
0010 2 1010 A 
0011 3 1011 B 
0100 4 1100 C 
0101 5 1101 D 
0110 6 1110 E 
0111 7 1111 F 

Так, например, 0x1234 будет 0001 0010 0011 01002.

Для ваших конкретных примеров:

0xaaaaaaaa = 1010 1010 ... 1010 
0x55555555 = 0101 0101 ... 0101 

---

Причина, почему решение может использовать эти два значения в том, что, если вы и значение с 0xaaaaaaaa, вы получите только нечетные биты (отсчет слева), который затем можно сдвинуть вправо, чтобы переместить их на четные позиции бит.

Аналогичным образом, если вы И с 0x55555555, вы получите только четные биты, которые вы можете сдвинуть влево, чтобы переместить их в позиции нечетного бита.

Тогда вы можете просто ИЛИ эти два значения вместе, и биты были заменены.

Например, давайте начнем с 16-битовым значением abcdefghijklmnop (каждая буква будучи немного, и с нулевой бит быть ., чтобы сделать его более удобным для чтения):

 abcdefghijklmnop   abcdefghijklmnop 
    AND 1.1.1.1.1.1.1.1.  AND .1.1.1.1.1.1.1.1 
    = a.c.e.g.i.k.m.o.  = .b.d.f.h.j.l.n.p 
>>1 = .a.c.e.g.i.k.m.o <<1 = b.d.f.h.j.l.n.p. 
     \___________     ___________/ 
        \    /
        .a.c.e.g.i.k.m.o 
       OR b.d.f.h.j.l.n.p. 
       = badcfehgjilknmpo 

Таким образом, каждая группа из двух битов имеет поменялись местами. В C, это было бы что-то вроде:

val = ((val & 0xAAAAAAAA) >> 1) | ((val & 0x55555555) << 1); 

, но, если это классная работа какого-то описания, я предлагаю вам работать это сами, делая отдельные операции.

Для подробного объяснения побитовых операторов, которые позволяют это сделать, см. this excellent answer here.