Отображение десятичных знаков переменной с помощью sprintf в MATLAB

Question

Я не понимаю следующее, что происходит с помощью команды sprintf.

>> vpa(exp(1),53) 

ans = 

2.7182818284590455348848081484902650117874145507812500 


>> e = 2.7182818284590455348848081484902650117874145507812500 

e = 

2.7183 

>> sprintf('%0.53f', e) 

ans = 

2.71828182845904550000000000000000000000000000000000000 

Почему sprintf показать мне номер e округляется вместо числа, и я держал на первом месте?

Answer 1

Переменные double precisionпо умолчанию в MATLAB, так что переменная e, что вы создаете ограничивается точностью двойной, которая составляет около 16 цифр. Даже если вы ввели больше цифр, двойник не имеет точности, чтобы точно представлять все эти дополнительные цифры и округлять до ближайшего числа, которое он может представлять.

EDIT: Как объяснено более подробно Andrew Janke в своем ответе на this follow-up question я отправил, номер, который вы выбрали для e просто бывает точным расширение десятичной бинарного значения. Другими словами, это точно представляемое значение, к которому будет округлено близкое число с плавающей запятой. Однако в этом случае ничего более, чем приблизительно 16 цифр после десятичной точки, не считается значимым, поскольку его невозможно точно представить с помощью типа двойной точности. Поэтому функции, такие как SPRINTF, автоматически игнорируют эти небольшие значения, вместо этого печатают нули.