В соответствии с яблоком (http://developer.apple.com/library/ios/#codinghowtos/AudioAndVideo/_index.html) для потоковой передачи звука, подключенного к сетевому потоку с использованием интерфейсов CFNetwork от CoreFoundation, затем проанализируйте сеть пакеты в аудиопакеты, используя Audio File Stream Service (AudioToolbox/AudioFileStream.h), а затем воспроизводите аудиопакеты с использованием служб очереди аудио (AudioToolbox/AudioQueue.h) ....
Теперь моя идея заключается в том, что если мы сможем найти способ, чтобы написать звуковые пакеты в файл между отправкой пакетов аудио очереди, то мы можем сохранить аудиопоток во время воспроизведения их ...
Его просто идея, которая нуждается в реализации и не знает погоды, будет работать для видеопотока или нет.
Попробуйте использовать обработку фона – wzbozon