Редкие значения матрицы как индексы к другой матрице

Question

S - N x N редкая матрица.
A - M x1 вектор.

Необязательные значения S - это индексы A.
Я хочу, чтобы вычислить вектор x таким образом, что в i «й записи в x:
для каждого ненулевого значения j в i» я строки S, возьмите A[j] и вычислить сумму всех этих j-х и положите его в i 'th запись x.

в псевдо он должен выглядеть следующим образом:

for i = 1:N 
    for j = 1:N 
     if(s[i][j] != 0) 
      x[i] += s[ A[i,j] ] 

как я могу сделать это в MATLAB в наиболее эффективным способом?

Answer 1

Давайте попробуем использовать find и accumarray:

[ii jj sij] = find(S); 
x = accumarray(ii, A(sij), [1 size(S,1)]); 

Answer 2

Это просто матричное умножение:

x = (S~=0)*A(1:size(S,2)); 

Matlab делает умножение матриц эффективен с разреженными матрицами, так что это должно быть довольно быстро.

Answer 3

Это на самом деле, как ответ Шай, но использует ненулевые (S) вместо ССГ:

[ii jj] = find(S); 
x = accumarray(ii, A(nonzeros(S)), [size(S,1), 1]).'