Как разложение зависит от зависимости?

Question

Пусть R (A, B, C, D) является реляционной схемой со следующими функциональными зависимостями: A → B, B → C, C → D и D → B. Разложение R в (A, B), (B, C), (B, D)

Как разложение зависит от зависимости?

---

Где-то это объясняется как «Данное разложение также DEPENDENCY сохранение как зависимостей A-> B присутствует в (А, В), В-> С присутствует в (B, C), D-> B присутствует в (B, D), а C-> D косвенно присутствует через C-> B в (B, C) и B-> D в (B, D) ».

Но мой вопрос в том, что если B → C задано, то C → B не обязательно, правильно? Не могли бы вы объяснить, пожалуйста.

Answer 1

В этом случае C → B определяется всеми другими зависимостями F = {A → B, B → C, C → D, D → B}.

Чтобы показать это, вы должны убедиться, что закрытие C по отношению к F содержит B. Предоставление результатов промежуточных шагов алгоритма для закрытия набора атрибутов:

C+ = C 
C+ = CD (by using the third dependency) 
C+ = CDB (by using the fourth dependency) 

Таким образом, поскольку C+ содержит B, то C → B может быть получен из других зависимостей.