t-критерий корреляции Пирсона в R

Question

Рассматривая функцию cor.test в R, используемую для вычисления (среди прочего) корреляции Пирсона, я увидел, что t-статистика, используемая позже для вычисления p-значения -

STATISTIC <- c(t = sqrt(df) * r/sqrt(1 - r^2)) 

где r - корреляционная мера, а df - количество степеней свободы.

Но т-тест для корреляции Пирсона кажется довольно быть: (см http://en.wikipedia.org/wiki/Pearson_product-moment_correlation_coefficient#Testing_using_Student.27s_t-distribution)

sqrt((n - 2)/(1 - r^2)) 

Как всегда, учитывая, что cor.test широко используется, я подозреваю, первое недоразумение с моей боковая сторона. Кто-нибудь знает, правильно ли используется определение в cor.test?

Благодаря

Answer 1

Если вы посмотрите на код чуть дальше, вы увидите, что они фактически эквивалентны.

Во-первых, вы забыли r в своем уравнении для википедии. You уравнение должно быть:

t = r*sqrt((n-2)/(1-r^2)) 

Теперь, давайте сделаем некоторые упрощающие из STATISTIC <- c(t = sqrt(df) * r/sqrt(1 - r^2))

df фактически n-2

t = sqrt(n-2)*r/sqrt(1-r^2) 

переписан

t = r * sqrt(n-2)/sqrt(1-r^2) 

Упрощенная

t = r*sqrt((n-2)/(1-r^2)) 

И у вас есть эквивалентность.