Как я могу решить это уравнение третьего порядка, используя функцию ODE45?

Question

Когда я конвертировать ОДУ третьего порядка в системе ОДУ первого порядка, я получил это:

x1' = x2; 
x2' = x3; 
x3' = R1*x1+R2*x2-alpha*x3; 
x4' = 1; 

where 
x4 = t; 
R1 = -0.000001*(1-cos(theta*x4))-theta*sin(theta*x4)+1; 
R2 = -(1-cos(theta*x4)); 

Answer 1

Вам нужно создать файл, например, diffeq.m

function xdot = diffeq(t, x) 
x4 = t; 
R1 = -0.000001*(1-cos(theta*x4))-theta*sin(theta*x4)+1; 
R2 = -(1-cos(theta*x4)); 
xdot(1) = x(2); 
xdot(2) = x(3); 
xdot(3) = R1*x(1)+R2*x(2)-alpha*x(3); 

xdot = xdot'; % ODE solver expects a column vector. 

Затем вызовите его, используя синтаксис ODE45 (отсюда: http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/ode45.html?refresh=true).

[t,x] = ode45(@diffeq, [tmin tmax], [x1_0, x2_0, x3_0, x4_0]);