Извлечение периодичности из временных меток прибытия сообщений

Question

У меня есть набор сообщений, каждый из которых имеет отметку времени прибытия. Я хотел бы проанализировать набор и определить периодичность прибытия сообщений. (Имея это, я могу с определенной степенью уверенности обнаруживать, когда последующие сообщения опаздывают или отсутствуют.) Таким образом, дискретное преобразование Фурье кажется логичным выбором вытащить частоту (и) из набора.

Однако все объяснения дискретных преобразований Фурье, которые я видел, начинаются с конечного набора значений, отобранных с постоянной частотой. В то время как у меня есть просто набор значений (монотонно увеличивающие значения метки времени).

Преобразование в данные временных рядов?

Я думал о выборе небольшого разрешения - например, одну секунду - и затем создание временного ряда, начинающегося во время первого сообщения, через текущее реальное время и соответствующее значение (0,1) в каждой из этих временных точек. (в основном нули, с них во время прибытия каждого сообщения.)

Больше Специфические

У меня есть много наборов: Мне нужно выполнить этот расчет столько раз, сколько у меня есть много различных наборов сообщений анализировать. Каждый набор сообщений может составлять порядка 1000 сообщений, охватывающих до года реального времени. Поэтому, если я обращусь (как я думаю выше), один набор сообщений в временной ряд; это ~ 32 миллиона (в секундах в год) временных рядов данных с точностью до 1000 ненулевых значений.

Некоторые из наборов сообщений встречаются чаще: ~ 5000 сообщений по шкале дней - так что это будет больше похоже на ~ 400 000 временных рядов данных, но все же с только ~ 5000 ненулевыми значениями.

Является ли это нормальным (конвертировать время прибытия в временной ряд, а затем направлять на обычную работу FFT)? Или существует другой способ применения преобразований Фурье к моим фактическим данным (время прибытия сообщения)?

Answer 1

Я предлагаю вам записать сообщение в в равномерно распределенные ячейки подходящей продолжительности, а затем обработать эти ячейки как временные ряды и сгенерировать спектр из серии, используя, например, метод на основе БПФ. Результирующий спектр должен показывать любые периодичности как пики вокруг определенных частот бинов.