Lua десятичная точность потери

Question

Может кто-то объяснить, почему в Lua бега:

return 256.65 * 1000000 + .000000005 - 256 * 1000000 gives 649999.99999997 

тогда

return 255.65 * 1000000 + .000000005 - 255 * 1000000 and 
return 268.65 * 1000000 + .000000005 - 268 * 1000000 give 650000.0 ? 

Из того, что я могу видеть это, как представляется, является проблемой исключительно для десятичного 65 (и, кажется, также 15) и для целых чисел в диапазоне 256 - 267. Я знаю, что это связано с выполнением этих расчетов с плавающими точками, но мне все же интересно узнать, что особенно важно в этих значениях, в частности

Answer 1

Что такое особенность этих значений заключается в том, что 0,65 не является двоичной дробью (даже если она является десятичной дробью) и поэтому не может быть точно представлена ​​в плавающей точке.

Для справки это не относится к Lua. То же самое произойдет и в C.

Answer 2

По той же причине, что 10/3 является повторяющейся фракцией в основании 10. В основании 3 разделение на 3 приведет к целым числам. В базе 2 - которая используется для представления чисел в компьютере - числа, которые вы производите, аналогично приводят к фракциям, которые могут быть точно представлены.

Further reading.