Matlab: помощь в реализации квантованных временных рядов

Question

У меня возникла проблема с реализацией этого кода из-за переменной s_k, являющейся логической 0/1. Каким образом я могу реализовать это утверждение?

s_k представляет собой случайную последовательность 0/1 генерируется с использованием rand() и квантование выход rand() его средним приведены ниже. После этого я не знаю, как реализовать. Пожалуйста помоги.

N =1000; 
    input = randn(N); 

    s = (input>=0.5); %converting into logical 0/1; 

UPDATE

N = 3; 
tmax = 5; 
y(1) = 0.1; 
for i =1 : tmax+N-1 %// Change here 
     y(i+1) = 4*y(i)*(1-y(i)); %nonlinear model for generating the input to Autoregressive model 
    end 
s = (y>=0.5); 
ind = bsxfun(@plus, (0:tmax), (0:N-1).'); 
x = sum(s(ind+1).*(2.^(-ind+N+1))); % The output of this conversion should be real numbers 

% Autoregressive model of order 1 
z(1) =0; 
for j =2 : N 
    z(j) = 0.195 *z(j-1) + x(j); 
end 

Answer 1

Вы сформировали случайную logical последовательность, которая является большим. Вам также необходимо знать N, который представляет собой общее количество точек для сбора за один раз, а также список значений времени t. Поскольку это дискретное суммирование, я собираюсь предположить, что значения t являются дискретными. Сначала вам нужно создать скользящую оконную матрицу. Каждый столбец этой матрицы представляет собой набор значений времени для каждого значения t для вывода. Этого можно легко достичь с помощью bsxfun. Предполагая, что максимальное время tmax, стартовое время от 0 и размера окрестности N (как в вашем уравнении), мы можем сделать:

ind = bsxfun(@plus, (0:tmax), (0:N-1).'); 

Например, если предположить tmax = 5 и N = 3, мы получаем:

ind = 

    0  1  2  3  4  5 
    1  2  3  4  5  6 
    2  3  4  5  6  7 

Каждый столбец представляет собой время, в течение которого мы хотим рассчитать вывод, и каждая строка в столбце отображает список значений времени, которые мы хотим рассчитать для желаемого вывода.

Наконец, чтобы вычислить выход x, вы просто берете свой s_k вектор, сделать это вектор-столбец, используйте ind для доступа к нему, сделать точку за точкой умножения с 2^(-k+N+1) путем замены k с тем, что мы получили от ind и суммировать вдоль строк. Таким образом:

s = rand(max(ind(:))+1, 1) >= 0.5; 
x = sum(s(ind+1).*(2.^(-ind+N+1))); 

Первое утверждение генерирует случайный вектор, который равен максимальному значению времени, которое у нас есть. После этого мы используем ind для индексации этого случайного вектора, чтобы мы могли сгенерировать скользящее окно значений logical. Нам нужно компенсировать это на 1, поскольку MATLAB начинает индексирование на 1.