Как оценить образец в взвешенной гауссовой смеси?

Question

Короткая версия:

Если у меня есть модель MOG с п компонентов, каждый с индивидуальными весами ш^п. У меня есть образец s. Я хочу рассчитать вероятность того, что этот образец был извлечен из MoG. Я могу легко оценить отдельных гауссианцев, но я не знаю, как учитывать их веса или суммировать их оценки.

Longer Версия:

Я использую модель MOG в MATLAB для алгоритма машинного обучения. Я беру выборку по методу Монте-Карло и, следовательно, необходимо выполнить переоценку важности, которая предполагает оценку вероятности рисования конкретного образца из модели MoG. Я могу легко оценить один гауссовский, но я не уверен, как это сделать для всей модели MoG, учитывая все компоненты и веса.

Answer 1

Я думаю математическое ответа будет:

y = p(x | M) = \sum_i p(x | N_i) * w_i 

, где p(x | M) вероятность x в выборке образует смесь M, который транслируется на взвешенную сумму вероятности x в выборке из каждый из гауссонов N_i, взвешенный по предыдущей вероятности отбора проб из нормального N_i (w_i, вес, полученный во время обучения).

Найти здесь подробный документ о том, как готовить или образец из GMM:

http://guneykayim-msc.googlecode.com/svn-history/r20/trunk/doc/common/GMM.pdf

Answer 2

Не математический ответ, но Matlab предоставляет pdf-оценки с использованием метода «pdf».

у = PDF (OBJ, X)

где OBJ является объектом gmdistribution.