Prove ¬ (¬a = a)

Question

Это выглядит такой простой проблемой, но до сих пор не может понять это. Как доказать ¬ (¬a = a)?

Данные отсутствуют.

Я получил это до сих пор (в Fitch):

Это subproof, где я полагаю, отрицание своей цели, а затем попытаться достичь абсурдного/противоречия, поэтому я могу утверждать, отрицание моего предположения, которое было бы моей целью.

Заранее благодарен!

Answer 1

Глядя на your screenshot Я бы сказал, что ваш = Введение вводит переменную в (то есть, является объектом домена, а не предикат).

Я говорю это потому, что

1. во всех книгах, которые я читал, то = Введение правила используется для объектов, а не предикатов, и

2. предикатов, равно выражаются как «если и только если», который обычно записывается как ↔, а не =.

То есть, другими слова, единственная разумная интерпретация ¬ (¬a = а) является то, что связывает = труднее, чем ¬, и вся формула должна интерпретироваться как ¬ (¬ (а = а)) ,

Теперь вы должны быть в состоянии

1. ввести а =
2. Предположим противное: ¬ (А = а)
3. , приходим к противоречию, ⊥, основываясь на 1. и 2.
4. Используйте ¬Intro на 2 и 3, чтобы получить ¬ (¬ (a = a)).