преобразование неэквивалентности: не (A <-> B) с де Морганом

Question

У меня есть следующая неэквивалентность:

not(A <-> B) 

С истинностью столом мы можем легко увидеть, что у нас есть XOR здесь:

(A and notB) or (notA and B) 

Но если я хочу прийти к такому выводу, применив de morgan к нет (A < -> B), я всегда получаю неправильный результат. Для меня нет никаких проблем с применением моргана, например. в

(A <-> B) 

Но я никогда не получить правильный результат, когда я пытаюсь его на этом:

not(A <-> B) 

Может быть кто-то есть совет для меня, как это может быть сделано с де Морганом. Благодаря

Answer 1

(A <-> B) <-> (A -> B && B -> A)

(Z -> Y) <-> (^Z || Y)

поэтому

^(A -> B && B -> A) <-> ^((^A || B) && (^B || A))

следовательно

^(A <-> B) <-> (^(^A || B) || ^(^B || A))

^(A <-> B) <-> ((A && ^B) || (^A && B))

^(A <-> B) <-> A XOR B

Где проблема в этом?