Нужна помощь понимание `команду cat` MATLAB в высоких измерениях

Question

команд

a = magic(3); 
b = pascal(3); 
c = cat(4,a,b); 

произвести массив 3 на 3-по-1-на-2.

Почему возникает результат 3-3-1-2 при измерении 4?

Answer 1

Оба a и b являются двумерными матрицами размера 3 на 3. Когда вы объединяете их по четвертому измерению, промежуточное третье измерение является одноточечным (то есть 1). Таким образом, c(:,:,1,1) будет вашей матрицей a и c(:,:,1,2) будет вашей матрицей b.

Это a link to some documentation, которые могут помочь в понимании многомерных массивов.

EDIT:

Возможно, это поможет думать об этих четырех измерениях с точки зрения, что мы, люди могут более легко относиться к ...

Предположим, что четыре измерения в приведенном выше примере представляют три размеры в пространстве (x, y и z) плюс четвертое измерение времени. Представьте себе, что я забираю температуру воздуха в нескольких точках в пространстве за один раз. Я могу пробовать температуру воздуха в сетке, которая содержит все комбинации трех позиций x, три позиции y и одну позицию z. Это даст мне 3-на-3-на-1 сетку. Обычно мы, вероятно, просто говорим, что данные находятся в сетке 3 на 3, игнорируя конечное синглтонное измерение.

Однако предположим, что теперь я возьму еще один набор образцов в этих точках позднее. Поэтому я получаю еще одну сетку 3 на 3 на 1 во второй момент времени. Если я объединю эти совокупности данных вместе по размеру времени, я получу матрицу 3 на 3 на 1 на 2. Третье измерение является одноточечным, потому что я выбрал только одно значение z.

Итак, в примере c=cat(4,a,b) мы конкатенируем две матрицы вдоль четвертого измерения. Две матрицы 3-к-3, причем третий размер неявно предполагается одноточечным. Однако при конкатенации по четвертому измерению мы должны явно показать, что третье измерение все еще существует, перечисляя его размер как 1.