Как точность рассмотрения работает в C?

Question

Я читал это много раз на языке программирования C, что по умолчанию любое значение с плавающей запятой имеет тип double not float, поэтому, когда мы пишем.

float PI = 3.14;

затем PI будет иметь значение 3,14-some_small_value, это связано с точности рассмотрения, потому что 8 байтов значения теперь назначены 4 байта переменной. Может ли кто-нибудь объяснить, как это происходит с точки зрения памяти или внутренне, как эти значения изменены.

Answer 1

В этом случае изменение, которое вы наблюдаете, не имеет особого отношения к преобразованию из 8-байтового формата в 4-байтовый формат. Ваш PI будет отличаться от 3.14 независимо от того, объявляете ли вы его float или double. Значение 3.14 невозможно точно представить в бинарном формате с плавающей запятой. 4, 8 или 1234 байтов все еще недостаточно для построения точного двоичного представления 3.14, так как в традиционном двоичном формате с плавающей запятой это представление бесконечно длинное.

Точное бинарное представление 3.14 является

11.001000111101011100001010001010001111010... = 11.0(01000111101011100001010001) 

означает, что 01000111101011100001010001 часть повторяется снова и снова до бесконечности. Когда вы используете float, все изображение усекается (или округляется) до float, тогда как в случае double оно усекается в размере double. По этой причине любой тип с плавающей запятой будет представлять только 3.14. double будет точнее, чем float, но все же не совсем точно.

Это округление именно то, что получается 3.14 в 3.1400001049041748046875 в случае float и в 3.140000000000000124344978758017532527446747 в случае double (результаты от GCC компилятора). Ваш компилятор может использовать другую стратегию округления, приводящую к несколько иным значениям.