Предположим, у меня есть два массива в numpy, t и v и предположим, что t строго монотонно возрастает. В моем примере t представляет собой массив точек времени и v соответствующую скорость тела. Теперь я хочу, например, получить скорость в момент времени t = 3. Как я могу это сделать?Получить элемент массива, который соответствует элементу другого массива в numpy
Для линейной интерполяции с использованием только NumPy, вы могли бы использовать np.interp. Например,
import numpy as np
t = np.linspace(0, 5, 100)
v = np.sin(t)
Чтобы найти линейно интерполированное значение v при t=3:
In [266]: np.interp(3, t, v)
Out[266]: 0.14107783526460238
Обратите внимание, что если вы хотите интерполировать v во многих значениях t, вы можете передать итератор как первый аргумент до np.interp:
In [292]: np.interp(np.linspace(t.min(), t.max(), 10), t, v)
Out[292]:
array([ 0. , 0.52741539, 0.8961922 , 0.99540796, 0.79522006,
0.35584199, -0.19056796, -0.67965796, -0.96431712, -0.95892427])
Этот i гораздо эффективнее вызова np.interp для одного значения за раз.
Чтобы получить элемент массива, v, что соответствует t=3 можно использовать np.searchsorted:
In [272]: v[np.searchsorted(t, 3)]
Out[272]: 0.11106003812412972
Заметим, однако, что np.searchsorted возвращает индекс, где 3 будет вставлен t, чтобы сохранить его сортировку. Так v[np.searchsorted(t, 3)] и v[np.searchsorted(t, 3)+1] сэндвич скорость на t=3.
Также обратите внимание, что np.searchsorted может возвращать индекс, который на 1 больше, чем самый большой действующий индекс для t (и v). Это происходит, если 3 > t.max():
Например, если t были [1,2,3]:
In [277]: np.searchsorted([1,2,3], 5)
Out[277]: 3
Так для защиты от возможного IndexError, используйте np.clip, чтобы обеспечить индекс находится между 0 и len(v)-1:
idx = np.clip(np.searchsorted(t, 3), 0, len(v)-1)
v[idx]
Как np.interp, np.searchsorted может принять итерируемый (здесь, для второго аргумента)
In [306]: v[np.clip(np.searchsorted(t, [3,4,5,6]), 0, len(v)-1)]
Out[306]: array([ 0.11106004, -0.7825875 , -0.95892427, -0.95892427])
Если у вас есть SciPy есть функция, которая делает именно это:
from scipy.interpolate import interp1d
velocity = interp1d(t, v, kind="cubic")
print(velocity(3.0))
Смотрите документацию на http://docs.scipy.org/doc/scipy-0.14.0/reference/tutorial/interpolate.html