Задача прямоугольника прямоугольника от 0 до

Question

Я пытаюсь реализовать удаление усеченного конуса в моей игре OpenGL 2d. Единственный вид геометрических объектов в моей игре на данный момент - это прямоугольники, поэтому я думал, что это будет довольно легко, но я получаю неожиданные результаты. Я установил симметричную перспективную проекцию с углом обзора поля 45 градусов, а ближняя и дальняя плоскости - 0,01 и 50 соответственно. Вектор вектора всегда параллелен оси z, камера может двигаться только по осям x и y.

Моя идея состояла в том, чтобы получить прямоугольную область пространства мира, которая в настоящее время видима для камеры в z-координате прямоугольника, который я пытаюсь отбросить. Поскольку камера смотрит в центре усеченного, рассчитать расстояние до краев этой видимой прямоугольной области следующим образом:

GLfloat maxDistance = givenRectangle.z * tanf(0.5 * (fovAngle * M_PI/180)); 

Тогда я добавлять и вычитать это расстояние к и от й и у координат чтобы получить максимальный и минимальный видимый x и y, а затем проверить данный прямоугольник, чтобы увидеть, находится ли он между этими значениями.

Мой вопрос в том, находится ли я на правильном пути здесь и почему приведенная выше формула возвращает абсурдно маленькое значение (что-то * 10^-37), когда у меня есть объект в z = 5, который должен быть явно видимым с помощью Камера в (0,0,0)?

Answer 1

Взяв проблему сверху, я проверил вашу формулу - см. Эскиз, чтобы подтвердить, что я правильно понял вас.

Учитывая, что мы знаем, А и Z и хотим решить для X, я сначала написал:

загар (A) = X/Z

перестановки, я получаю:

X = Z тангенс (а)

Так как Z = 5 и A = 22,5 градусов ...

X = 5 * тан (22,5 градуса)

X = 2,07106781

Таким образом, это, кажется, как будто у вас есть математику правильно, но ваш код не так - может быть, ваш загар функция ожидает градусов, а не радианы, или fovAngle не был задан? Я думаю, вам нужно отлаживать и проверять каждое значение.

---

Возвращаясь к более широкой проблеме выяснить, что делает, и не лежит внутри усеченной, вы можете обнаружить, что вы можете использовать другой тест, чтобы ответить на этот же вопрос более элегантно. Многие графические кодировщики используют тест «бортовой плоскости». Учтите, что ваш усеченный просмотр - это объем пространства, ограниченный набором из 6 плоскостей (4 для сторон вашего окна просмотра, плоскостью отсечения и плоскостью отсечения).

Учитывая точку на плоскости и нормаль для плоскости, вы можете легко вычислить уравнение плоскости, которое, в свою очередь, makes it trivial to test whether a given point is "inside" (in the direction of the normal) a given plane. Итерации через все 6 самолетов, и вы быстро управляете данной точкой в ​​или из объема просмотра.

Настоящая опрятность в этом тесте заключается в том, насколько легко вы можете его повторно использовать: любой простой выпуклый многоугольник, который вы хотите выполнить тесты (например, прямоугольник), можно описать как набор плоскостей, позволяющий вам повторите использование теста «инсайдер или вне». Очень общий.