Оптимизация scipy.optimize.fmin_bfgs дает отличный результат от простого вызова функции

Question

Я изучаю некоторые функции numpy/scipy, и я заметил, что scipy.optimize.fmin_bfgs требует изменения вызываемой функции, чтобы дать правильные результаты по сравнению с прямой вызов функции. Мое первое определение функции fnRSS возвращает правильное значение при вызове функции, но отказывается работать в оптимизации; мое второе определение дает неправильный результат при вызове функции, но правильный при запуске оптимизации. Может ли кто-нибудь сказать мне, что так важно для переноса параметра vY для оптимизации? Он должен быть уже 164x1.

import numpy as np 
import scipy as sp 
import pandas as pd 
from scipy import optimize 

if __name__ == "__main__": 
    urlSheatherData = "http://www.stat.tamu.edu/~sheather/book/docs/datasets/MichelinNY.csv" 
    data = pd.read_csv(urlSheatherData) 
    Xs = np.vstack(data[['Service','Decor', 'Food', 'Price']].values) 
    Xs = np.concatenate((np.vstack(np.ones(Xs.shape[0])),Xs), axis=1) 
    Ys = np.vstack(data[['InMichelin']].values) 
    # optimal solution (given) 
    vBeta = np.array([-1.49209249, -0.01117662, 0.044193, 0.05773374, 0.00179794]).reshape(5,1) 

    print Ys.shape, Xs.shape, vBeta.shape 
    # first definition of function 
    def fnRSS(vBeta, vY, mX): 
     return np.sum((vY - np.dot(mX, vBeta))**2) 
    print fnRSS(vBeta, Ys, Xs) # correct value 
    print np.linalg.lstsq(Xs, Ys)[1] # confirm correct value 
    print sp.optimize.fmin_bfgs(fnRSS, x0=vBeta, args=(Ys,Xs)) # wrong value 
    # second definition 
    def fnRSS(vBeta, vY, mX): 
     return np.sum((vY.T - np.dot(mX, vBeta))**2) 
    print fnRSS(vBeta, Ys, Xs) # incorrect value 
    print sp.optimize.fmin_bfgs(fnRSS, x0=vBeta, args=(Ys,Xs)) # correct convergence but simple call gives different value 

Мой выход:

(164, 1) (164, 5) (5, 1) 
26.3239061505 
[ 26.32390615] 
Warning: Desired error not necessarily achieved due to precision loss. 
     Current function value: 6660.000000 
     Iterations: 39 
     Function evaluations: 3558 
     Gradient evaluations: 480 
[ 4.51220111e-01 1.32711255e-07 8.09143368e-08 -1.06633003e-07 
    -5.18448332e-08] 
9002.87916028 
Warning: Desired error not necessarily achieved due to precision loss. 
     Current function value: 26.323906 
     Iterations: 29 
     Function evaluations: 1954 
     Gradient evaluations: 260 
[-1.49209095 -0.0111764 0.04419313 0.05773347 0.00179789] 

Answer 1

Это не о vY.T, но vBeta, т.е. x передается от fmin_bfgs к fnRSS как не 2d вектора, но в 1d массиве. Поэтому, несмотря на то, что вы явно пытаетесь указать x0=vBeta как массив формы (5,1), он преобразуется внутренне в 1d массив формы (5) и в конце возвращается как таковой.