python оптимизирует несколько функций с общими переменными

Question

Я пытаюсь свести к минимуму (глобально) 3 функции, которые используют общие переменные, я попытался объединить их в одну функцию и свести к минимуму, используя L-BFGS-B (мне нужно установить границы для переменных), но показало, что очень сложно сбалансировать каждый параметр с весовыми коэффициентами, т. е. когда один сведен к минимуму, другой не будет. Я также попытался использовать метод SLSQP, чтобы свести к минимуму один из них при установке других в качестве ограничений, но ограничения часто игнорируются/не выполняются. Вот что нужно свести к минимуму, все математические данные выполняются в meritscalculation и meritoflength, meritofROC, meritofproximity, heightorderreturned возвращаются из вычислений как глобальные.

def lengthmerit(x0): 
    meritscalculation(x0) 
    print meritoflength 
    return meritoflength 

def ROCmerit(x0): 
    meritscalculation(x0) 
    print meritofROC 
    return meritofROC 

def proximitymerit(x0): 
    meritscalculation(x0) 
    print meritofproximity+heightorder 
    return meritofproximity+heightorder 

я хочу, чтобы свести к минимуму все из них с помощью общего х0 (с границами) в качестве независимой переменной, есть ли способ для достижения этой цели?

Answer 1

Это вы хотите сделать?

minimize a * amerit(x) + b * bmerit(x) + c * cmerit(x) 
over a, b, c, x: 
    a + b + c = 1 
    a >= 0.1, b >= 0.1, c >= 0.1 (say) 
    x in xbounds 

Если x это сказать [x0 x1 .. x9], создать новую переменную abcx = [a b c x0 x1 .. x9], Ограничить a + b + c = 1 со сроком одиннадцатиметровой добавляется к целевой функции, и минимизировать это:

define fabc(abcx): 
    """ abcx = a, b, c, x 
     -> a * amerit(x) + ... + penalty 100 (a + b + c - 1)^2 
    """ 
    a, b, c, x = abcx[0], abcx[1], abcx[2], abcx[3:] # split 
    fa = a * amerit(x) 
    fb = b * bmerit(x) 
    fc = c * cmerit(x) 
    penalty = 100 * (a + b + c - 1) ** 2 # 100 ? 
    f = fa + fb + fc + penalty 
    print "fabc: %6.2g = %6.2g + %6.2g + %6.2g + %6.2g a b c: %6.2g %6.2g %6.2g" % (
       f, fa, fb, fc, penalty, a, b, c) 
    return f 

и bounds = [[0.1, 0.5]] * 3 + xbounds, то есть каждый от a b c in 0.1 .. 0.5 или около того.
Длинные print s должен показать вам, почему один из a b c подхода 0 - может быть, один из amerit() bmerit() cmerit() является способ больше, чем другие? Plot s вместо print s тоже будет легко.

Резюме:
1) сформулировать проблему ясно на бумаге, так как в верхних
2) перевести это в питон.

Answer 2

здесь является результатом некоторого масштабирования и взвешивания

целевая функция:

merit_function=wa*meritoflength*1e3+wb*meritofROC+wc*meritofproximity+wd*heightorder*10+1000 * (wa+wb+wc+wd-1) ** 2 

вход:

abcdex=np.array((0.5, 0.5, 0.1, 0.3, 0.1...)) 

выход:

fun: array([ 7.79494644]) 

    x: array([ 4.00000000e-01, 2.50000000e-01, 1.00000000e-01, 
    2.50000000e-01...]) 


meritoflength : 0.00465499380753. #target 1e-5, usually start at 0.1 
meritofROC: 23.7317956542   #target ~1, range <33 
Heightorder: 0      #target :strictly 0, range <28 
meritofproximity : 0.0    #target:less than 0.02, range <0.052 

я понял после нескольких работает, все весовые коэффициенты имеют тенденцию оставаться на минимальных значениях привязки и возвращаться к ручной настройке проблемы масштабирования, с которой я начал работать.

Есть ли вероятность, что моя функция оптимизации не найдет истинный глобальный минимум?

вот как я минимизируется его:

minimizer_kwargs = {"method": "L-BFGS-B", "bounds": bnds, "tol":1e0 } 

ret = basinhopping(merit_function, abcdex, minimizer_kwargs=minimizer_kwargs, niter=10) 
zoom = ret['x'] 

res = minimize(merit_function, zoom, method = 'L-BFGS-B', bounds=bnds, tol=1e-6)