Ограничения 3 различных переменных для максимального соотношения суммы

Question

мне нужно найти сумму 3 переменных, но каждый varible ограничен на сколько в общей сложности он может составлять:

x <= 25% of total 
y <= 90% of total 
z <= 5% of total 

Учитывая любую комбинацию x,y,z хау могу ли я найти сумму 3?

Пример ввода:

x = 30 
y = 65 
z = 5 

Х больше, чем 25% от общего объема, но восстанавливающего х также вызывает общее для уменьшения.

Догадка & check Я могу придумать 23.4ish для X, но я не уверен, как это реализовать.

Это может быть скорее математический вопрос, но мне нужно программное решение.

PS: Язык, на котором мне нужно реализовать это, похож на C, но вы можете показать решение на любом языке или просто объяснить шаги.

Answer 1

while (true) 
{ 
    double sum = x + y + z; 
    if (x <= 0.25*sum && y <= 0.9*sum && z <= 0.05*sum) 
     break; 

    if (x > 0.25*sum) 
    { 
     // solve x = 0.25 * (x + y + z) for x 
     // and update sum 
     x = 0.25 * (y+z)/0.75; 
     sum = x + y + z; 
    } 

//TODO: same for y and z 

} 

Это в первой стадии снижения x к 23.333. Но тогда z находится выше своих пределов и уменьшается на следующем шаге.