Производящая функция Numpy или SciPy для неравномерного интервала?

Question

Мне было интересно, есть ли у numpy или scipy метод в своих библиотеках, чтобы найти числовую производную от списка значений с неравномерным интервалом. Идея состоит в том, чтобы подавать метки времени, соответствующие значениям, а затем для использования временных меток для поиска числовой производной.

Answer 1

Вы можете создать свои собственные функции с помощью numpy. Для производных с использованием вперед различия (редактировать благодаря @EOL, но обратите внимание, что NumPy-х diff() не дифференцируемая функция):

def diff_fwd(x, y): 
    return np.diff(y)/np.diff(x) 

«центральное» различие (это не обязательно центральное, в зависимости от расстояния между данными):

def diff_central(x, y): 
    x0 = x[:-2] 
    x1 = x[1:-1] 
    x2 = x[2:] 
    y0 = y[:-2] 
    y1 = y[1:-1] 
    y2 = y[2:] 
    f = (x2 - x1)/(x2 - x0) 
    return (1-f)*(y2 - y1)/(x2 - x1) + f*(y1 - y0)/(x1 - x0) 

где y содержит функции оценки и x соответствующие «раз», таким образом, что вы можете использовать произвольный интервал.

Answer 2

Это, вероятно, не предусмотрено, потому что вместо этого вы можете взять производную от вашей зависимой переменной (значения y), взять производную от вашей независимой переменной (в вашем конкретном случае, временные метки), а затем разделить первый вектор вторым.

Определение производной:

f' = dy/dx 

или в вашем случае:

f'(t) = dy/dt 

Вы можете использовать функцию сравнения для расчета каждого из вашего численного Ау, функция Diff для расчета число dt, а затем элемент делит эти массивы, чтобы определить f '(t) в каждой точке.

Answer 3

Это немного поздно, но нашел @ ответ dllahr, чтобы быть очень полезным и легко осуществить с numpy:

>>> import numpy as np 
>>> y = [1, 2, 3, 4, 5] 
>>> dy = np.gradient(y) 
>>> x = [1, 2, 4, 8, 10] 
>>> dx = np.gradient(x) 
>>> dy/dx 
array([1., 0.66666667, 0.33333333, 0.33333333, 0.5]) 

Answer 4

SciPy-х UnivariateSpline.derivative простой способ найти производную любого набора данных (х -axis необходимо заказать так, чтобы он увеличивался).

x = [1, 3, 8, 10] 
y = [0, 8, 12, 4] 
z = scipy.interpolate.UnivariateSpline.derivative(x,y) 
dz = z.derivative(n) 

где п есть порядок производной

исх: https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.14.0/reference/generated/scipy.interpolate.UnivariateSpline.derivative.html

Answer 5

С нового выпуска NumPy (1.13), numpy.gradient имеет эту функцию, реализованный (documentation):

>>> #only numpy 1.13 and above 
>>> import numpy as np 
>>> y = [1, 3, 4, 6, 11] 
>>> x = [0, 1, 5, 10, 11] 
>>> np.gradient(y, x) 
array([ 2.  , 1.65  , 0.31666667, 4.23333333, 5.  ]) 

Здесь значения в x обозначают x-координаты значений y в y.