Поиск подходящей строки в двух отдельных наборах данных в matlab

Question

У меня есть два коррелированных набора данных Nx3 (один из них - xyz, другой - нормальный вектор для этих точек). У меня есть точка в моем первом наборе данных, и теперь я хочу найти совпадающую строку во втором наборе данных. Каков наилучший способ сделать это? Я думал распечатать номер строки, но не уверен, что именно этот код должен сделать?

Answer 1

Учитывая, что у вас есть точка в вашем одном наборе данных размером 1 x 3, вы можете сделать это двумя способами.

Метод # 1 - Использование knnsearch

Самый простой способ будет использовать knnsearch из Statistics Toolbox.

knnsearch означает K-Nearest Поиск по соседству. Учитывая входную точку запроса, knnsearch находит k ближайшими точками к вашему набору данных с учетом входной точки запроса. В вашем случае, k=1. Кроме того, метрика расстояния является евклидовым расстоянием, но, видя, как ваши точки находятся в трехмерном картезианском пространстве, я не вижу в этом проблемы.

Таким образом, предполагая, что ваши xyz точки сохраняются в X и точка запроса (нормальный вектор) в y, просто сделать это:

IDX = knnsearch(X, y); 

Вышеприведенные настройки по умолчанию для k=1. Если вы хотите больше, чем один пункт вернулся, вы могли бы сделать это:

IDX = knnsearch(X, y, 'K', n); 

n этим количество очков, которое вы хотите возвратившиеся или n ближайших точек, данные запроса y. IDX содержит индекс которого в X ближайший к y. Я также хотел бы отметить, что X устроен таким образом, что каждая строка является точкой, и каждый столбец является переменной.

Поэтому ближайшая точка с использованием IDX будет:

closest_point = X(IDX,:); 

Способ № 2 - Использование bsxfun

Если вы не имеете Statistics Toolbox, вы можете очень легко достичь того же эффекта, используя bsxfun. Имейте в виде, что код, который я буду писать это только для возвращения ближайшей точки, или k=1:

dists = sqrt(sum(bsxfun(@minus, X, y).^2, 2)); 
[~,IDX] = min(dists); 

bsxfun вызова первым определяет покомпонентное расстояние между y и каждой точкой X. Как только мы это сделаем, мы квадратизируем каждый компонент, складываем все компоненты вместе, а затем берем квадратный корень. Это, по существу, находит евклидово расстояние с y и все точки в X. Это дает нам N расстояния, где N - общее количество точек в наборе данных. Затем мы найдем минимальное расстояние с min и определим индекс, где находится ближайшая точка совпадения, которая соответствует ближайшей точке между y и набором данных.

Если вы хотите увеличить это до более чем одной точки, вы должны отсортировать расстояния в порядке возрастания, а затем получить такое количество точек с наименьшими расстояниями. Помните, что меньшие евклидовы расстояния означают, что точки схожи, поэтому мы сортируем в порядке возрастания. Что-то вроде этого:

dists = sqrt(sum(bsxfun(@minus, X, y).^2, 2)); 
[~,ind] = sort(dists); 
IDX = ind(1:n); 

Просто небольшой шаг вверх от того, что у нас было до этого. Вместо того, чтобы использовать min, вы должны использовать sort и получить второй вывод sort для определения местоположения минимальных расстояний. Затем мы индексировали бы ind, чтобы получить самые близкие индексы n и, наконец, проиндексируем их в X, чтобы получить наши фактические баллы.

Вы бы снова делать то же самое, чтобы получить фактические точки, которые находятся ближе всего:

closest_point = X(IDX,:); 

Некоторые Bonus Материал

Если вы хотите узнать больше о том, как K-ближайший сосед работает, Я рекомендую вам прочитать мой пост об этом здесь:

Finding K-nearest neighbors and its implementation

удачи!