1. конечно, вы можете разрабатывать приложения с HTML5. Почти каждая мобильная ОС поддерживает WebView, где вы можете загружать и отображать свой HTML-контент.
Разработка кросс-платформенного приложения с C#, по-видимому, возможна, но я никогда не использовал его для этой цели. Поэтому я не могу рассказать вам об этом.
2. Для разработки HTML Я рекомендую использовать Phonegap. Это бесплатно, и вы можете развернуть приложение для Android, IOS, WP, ...
Для C# я нашел эту маленькую жемчужину: "Xamarin"
3. Посмотрите на 2.;)
Но имейте в виду разработку приложений с помощью HTML. Это не так быстро, как родное приложение и иногда может вызывать проблемы. Разумеется, быстрее разрабатывать один раз в HTML и развернуть его несколько раз на разных устройствах, но ему не хватает производительности, особенно на старых устройствах.