Факториал двоичных чисел, не так, как кажется

Question

Начать факториал 4 is 24.
Это означает, что возможны 24 различных перестановки.
Но я, кажется, продолжаю получать только 16 разных перестановок для 4 разных двоичных чисел.
Кажется, что это 4x4 = 16

Я сделал это вручную, возможно, я пропустил один.

1 = 0, 0, 0, 0
2 = 0, 0, 0, 1
3 = 0, 0, 1, 0
4 = 0, 0, 1, 1

5 = 0, 1, 0, 0
6 = 0, 1, 0, 1
7 = 0, 1, 1, 0
8 = 0, 1, 1, 1

9 = 1, 0, 0, 0
10 = 1, 0, 0, 1 11 = 1, 0, 1, 0
12 = 1, 0, 1, 1

13 = 1, 1, 0, 0
14 = 1, 1, 0, 1
15 = 1, 1, 1, 0
16 = 1, 1, 1, 1

Answer 1

Для разных шаблонов требуется двоичное представление не менее 5 бит для представления информации. Из-за образуется только 16 образцов. 2^4 не 4 * 4. Вы просто добавляете другую разрядную позицию в номера, и ваша проблема будет решена. Я имею в виду что-то вроде:

1= 0, 0, 0, 0, 0 
2= 0, 0, 0, 0, 1 
....... 
.......  
15= 0, 1, 1, 0, 1 
16= 0, 1, 1, 1, 1 
..... 
24=1, 0, 1, 1, 1 

Answer 2

Это случай «перестановки с повторением». Формула n^r; factorial используется для «перестановки без повторения». В каждой позиции цифр четырехзначных двоичных чисел могут быть две разные возможности; 0 и 1. Итак, n равно 2. И есть 2 возможности для каждой из четырех цифр; поэтому r равно 4. 2^4 вычисляется до 16.