Треугольные запросы сетки в Python

Question

Я ищу библиотеку Python, которая будет поддерживать запросы в сетке. На данный момент я посмотрел на openmesh, но я немного боюсь, что это будет излишним для моего небольшого проекта дипломной работы. Функции, которые мне нужно это:

• перебрать вершины вокруг заданной вершины
• итерацию по всем ребрам, лица, вершины
• легко ассоциировать значения функции с каждой вершины, грани, ребра (я представляю, что эти геометрические объекты индексируются)

И если я действительно успешным, я, возможно, потребуется также:

• изменить топологию сетки, например, добавление или удаление вершины

Можно ли сделать это с numpy, чтобы я мог держать мой список depedency маленький? На данный момент я планирую, что начальная сетка будет сгенерирована с distmesh (pydistmesh). Есть ли у него части, которые могут быть полезны для моих меш-запросов?

Answer 1

Эти виды запросов стали довольно простыми и эффективными с улучшенной структурой данных на основе лица, которая используется CGAL. Здесь я реализовал код Välk вокруг одной конкретной вершины:

# The demonstration of improved face based data structure 

from numpy import array 

triangles = array([[ 5, 7, 10], 
        [ 7, 5, 6], 
        [ 4, 0, 3], 
        [ 0, 4, 6], 
        [ 4, 7, 6], 
        [ 4, 9, 10], 
        [ 7, 4, 10], 
        [ 0, 2, 1], 
        [ 2, 0, 6], 
        [ 2, 5, 1], 
        [ 5, 2, 6], 
        [ 8, 4, 3], 
        [ 4, 11, 9], 
        [ 8, 11, 4], 
        [ 9, 11, 3], 
        [11, 8, 3]], dtype=int) 

points = array([[ 0.95448092, 0.45655774], 
       [ 0.86370317, 0.02141752], 
       [ 0.53821089, 0.16915935], 
       [ 0.97218064, 0.72769053], 
       [ 0.55030382, 0.70878147], 
       [ 0.34692982, 0.08765148], 
       [ 0.46289581, 0.29827649], 
       [ 0.21159925, 0.39472549], 
       [ 0.61679844, 0.79488884], 
       [ 0.4272861 , 0.93375762], 
       [ 0.12451604, 0.54267654], 
       [ 0.45974728, 0.91139648]]) 

import pylab as plt 

fig = plt.figure() 
pylab.triplot(points[:,0],points[:,1],triangles) 

for i,tri in enumerate(triangles): 
    v1,v2,v3 = points[tri] 
    vavg = (v1 + v2 + v3)/3 
    plt.text(vavg[0],vavg[1],i) 

#plt.show() 

## constructing improved face based data structure 

def edge_search(v1,v2,skip): 
    """ 
    Which triangle has edge with verticies i and j and aren't triangle <skip>? 
    """ 
    neigh = -1 
    for i,tri in enumerate(triangles): 
     if (v1 in tri) and (v2 in tri): 
      if i is skip: 
       continue 
      else: 
       neigh = i 
       break 

    return(neigh) 


def triangle_search(i): 
    """ 
    For given vertex with index i return any triangle from neigberhood 
    """ 
    for i,tri in enumerate(triangles): 
     if i in tri: 
      return(i) 

neighberhood = [] 
for i,tri in enumerate(triangles): 

    v1, v2, v3 = tri 

    t3 = edge_search(v1,v2,i) 
    t1 = edge_search(v2,v3,i) 
    t2 = edge_search(v3,v1,i) 

    neighberhood.append([t1,t2,t3]) 

neighberhood = array(neighberhood,dtype=int) 

faces = [] 
for vi,_ in enumerate(points): 
    faces.append(triangle_search(vi)) 

## Now walking over first ring can be implemented 
def triangle_ring(vertex): 

    tri_start = faces[vertex] 
    tri = tri_start 

    ## with asumption that vertex is not on the boundary 
    for i in range(10): 

     yield tri 

     boolindx = triangles[tri]==vertex 

     # permutating to next and previous vertex 
     w = boolindx[[0,1,2]] 
     cw = boolindx[[2,0,1]] 
     ccw = boolindx[[1,2,0]] 

     ct = neighberhood[tri][cw][0] 

     if ct==tri_start: 
      break 
     else: 
      tri=ct 

for i in triangle_ring(6): 
    print(i) 

## Using it for drawing lines on plot 

vertex = 6 
ring_points = [] 

for i in triangle_ring(vertex): 
    vi = triangles[i] 
    cw = (vi==vertex)[[2,0,1]] 
    print("v={}".format(vi[cw][0])) 
    ring_points.append(vi[cw][0]) 

data = array([points[i] for i in ring_points]) 
plt.plot(data[:,0],data[:,1],"ro") 
#plt.savefig("topology.png") 
plt.show() 

input("Press Enter to continue...") 
plt.close("all")