Оценка модели дробного логита - скорректированный McFadden R^2

Question

Я оцениваю модель, где зависимая переменная представляет собой долю (от 0 до 1). Я использовал команд в Stata 14.1

glm y x, link(logit) family(binomial) robust nolog

, а также

fracreg logit y x, vce(robust)

Обе команды обеспечивают те же самые результаты.

Теперь я хочу оценить результат, в идеале, с помощью скорректированного rf 2 McFadden. Тем не менее, ни fitstat, ни estat gof, похоже, работают после запуска регрессий. Я получаю сообщение об ошибке fitstat does not work with the last model estimated и not available after fracreg r(321).

Вы знаете какую-либо из вас альтернативную команду для скорректированного скопления Макфаддена r^2? Или мне нужно использовать другой метод оценки?

Answer 1

Для регулировки R^2 в Mcfadden, вы просто нужно вычесть количество предсказателей из полной модели log правдоподобия в числителе дробной части. Формула: here. Обратите внимание, что вы можете получить отрицательные значения.

Вот как вы можете сделать это:

set more off 
webuse set http://fmwww.bc.edu/repec/bocode/w 
webuse wedderburn, clear 

/* (1) Fracreg Way */ 
fracreg logit yield i.site i.variety, nolog 
di "Fracreg McFadden's Adj. R^2:" %-9.3f 1-(e(ll)-e(k))/(e(ll_0)) 

/* (2) GLM Way */ 
glm yield, link(logit) family(binomial) robust nolog // intercept only model 
local ll_0 = e(ll) 
glm yield i.site i.variety, link(logit) family(binomial) robust nolog // full model 
di "McFadden's Adj. R^2: " %-9.3f 1-(e(ll)-e(k))/`ll_0' 

GLM R^2 будет немного отличаться, поскольку алгоритм максимизации отличается и поэтому Вероятности будет отличаться. Я не уверен, как настроить параметры ML, чтобы они точно соответствовали.

Вы можете убедиться в том, что мы сделали все правильно с командой, где работает fitstat:

sysuse auto, clear 
logit foreign price mpg 
fitstat 
di "McFadden's Adj. R^2: " %-9.3f 1-(e(ll)-e(k))/(e(ll_0)) 

Answer 2

Похоже, что псевдо-R-квадрат, который появляется на выходе fracreg, представляет собой псевдо-квадрат McFadden. Я не уверен, что это то же самое, что и у McFadden's , скорректированный r^2, который вы упомянули.

Вы можете видеть, что псевдо-R-квадрат МакФаддена исследует команду maximize, как было предложено @ nick-cox's post on Stata.com. В справочном руководстве maximize, страница 1478 (Stata 14) он говорит:

Пусть L1 будет логарифмическое правдоподобие полной модели (то есть, значение логарифмического правдоподобия показано на выходе), и пусть L0 быть логарифмической вероятностью модели «только для постоянных». ... Псевдо-R2 (McFadden 1974) определяется как 1 - L1/L0. Это просто логарифмическая вероятность на шкале, где 0 соответствует модели «только для констант», а 1 соответствует идеальному предсказанию для дискретной модели (в этом случае общая логарифмическая вероятность равна 0).

Если это то, что вы ищете, это значение может быть вытащены с помощью

fracreg logit y x, vce(robust) 
scalar myRsquared = e(r2_p)