Уравнение для стандартной ошибки

Question

Все,

Я пытаюсь выяснить формулу, которая вычисляет std.error для факторов для регрессии и ниже, как можно вычислить, что при использовании средней и С.Д. функции. (Std.error = 2,015). Пожалуйста помоги.

Спасибо. Rik

k=5;n=4; 
s1=4;s2=8;mu1=75 
factor1=as.factor(rep(1:k,n)) 
sim1=rep(rnorm(k,mu1,s2),n) 
sim2=rep(rnorm(k*n,0,s1)) 
sim=sim1+sim2 
options(contrasts=c("contr.sum","contr.poly")) 
lm1=lm(sim~factor1) 
> summary(lm1) 

Call: 
lm(formula = sim ~ factor1) 

Residuals: 
    Min  1Q Median  3Q  Max 
-8.2234 -2.3561 0.7269 2.9855 7.9084 

Coefficients: 
      Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  
(Intercept) 79.513  1.007 78.923 < 2e-16 *** 
factor11  6.216  2.015 3.085 0.007545 ** 
factor12  -1.051  2.015 -0.522 0.609399  
factor13  9.101  2.015 4.517 0.000409 *** 
factor14  -4.543  2.015 -2.255 0.039534 * 
--- 
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Residual standard error: 4.506 on 15 degrees of freedom 
Multiple R-squared: 0.7575, Adjusted R-squared: 0.6928 
F-statistic: 11.71 on 4 and 15 DF, p-value: 0.0001624 

Answer 1

Попробуйте любого из них, чтобы получить ошибку зОй:

sqrt(sum(resid(lm1)^2)/(length(factor1) - nlevels(factor1))) 

sqrt(deviance(lm1)/(length(factor1) - nlevels(factor1))) 

summary.lm(lm1)$sigma 

library(broom); glance(lm1)$sigma 

Если вы хотите, чтобы погрешность зЬх коэффициентов тогда, если se любое из вышеперечисленных, то:

sqrt(diag(vcov(lm1))) 

se * sqrt(diag(solve(crossprod(model.matrix(lm1))))) 

se * sqrt(diag(summary.lm(lm1)$cov)) 

coef(summary(lm1))[, 2] 

library(broom); tidy(lm1)$std.error 

Обратите внимание, что (1), поскольку вопрос не использовал set.seed, чтобы установить генератор случайных чисел в известное состояние, данные не воспроизводятся и (2) Как упоминание ed в комментариях summary.lm Исходный код даст подробности о том, как он это делает, что не может быть точно таким же, как мы показали здесь, но будет эквивалентным, за исключением числовой ошибки.