Вращающаяся 2D-матрица для 45 градусов

Question

У меня есть матрица с возможными размерами 3x3 & 5x5 & 7x7 и я хочу повернуть ее на 45 градусов.

Например, это может быть моя матрица:

5 7 3 4 6 
1 2 6 4 7 
4 3 5 1 7 
5 2 3 4 8 
1 6 4 8 7 

Результат должен быть таким:

3 4 6 7 7 
7 6 4 1 8 
5 2 5 4 7 
1 3 2 3 8 
4 5 1 6 4 

код:

{ 
     int MatrixSize; 
     cout<<"Enter Matrix's Size:"<<endl; 
     cin>>MatrixSize; 
     while(!(MatrixSize == 3 || MatrixSize == 5 || MatrixSize == 7)) 
     { 
      cout<<"Invalid Matrix Size! Try Again:"<<endl; 
      cin>>MatrixSize; 
     } 
     srand (time(NULL)); 
     int Matrix[7][7]; 
     for(int i = 0;i<MatrixSize;i++) 
      for(int j=0;j<MatrixSize;j++) 
       Matrix[i][j] = rand() % 9 + 1; 
     for(int i = 0;i<MatrixSize;i++) 
     { 
      for(int j=0;j<MatrixSize;j++) 
       cout<<Matrix[i][j]<<" "; 
      cout<<endl; 
     } 
     cout<<endl; 
     int Result[7][7]; 
     for(int i = 0;i<MatrixSize;i++) 
     { 
      for(int j=0;j<MatrixSize;j++) 
      { 
       bool upperCorner = false; 
       if(i >= j) 
       { 
        upperCorner = true; 
       } 
       //the outer round should be rotated for MatrixSize/2 and for every round you go near to center in decreses with 1 until u reach the center and no rotation would be needed 
       int round = min(i,j); 
       int AmountToChange = MatrixSize - round; 
       if(round == i) 
       { 
         if(upperCorner) 
         { 

     } 
       } 
       Result[desti][destj] = Matrix[i][j]; 

      } 
     } 
     for(int i = 0;i<MatrixSize;i++) 
     { 
      for(int j=0;j<MatrixSize;j++) 
       cout<<Result[i][j]<<" "; 
      cout<<endl; 
     } 
     cout<<endl; 

Answer 1

У меня был пойти. Это немного наивно, поскольку я не знал алгоритма. Он работает для любой матрицы, размер которой является нечетным числом.

[EDIT: теперь с комментариями]

#include <iostream> 
#include <cstdlib> 
#include <cassert> 


using namespace std; 


void printMatrix(int** mat, int s) { 
    for (int i = 0; i < s; ++i) { 
     for (int j = 0; j < s; ++j) { 
     cout << mat[i][j] << " "; 
     } 
     cout << "\n"; 
    } 
} 

// For the matrix of size s located at mat1[src_x][src_y], shift the numbers on its 
// perimeter in a counter-clockwise direction, and store the result in mat2. 
void periShift(int** mat1, int src_x, int src_y, int s, int** mat2, int shift) { 
    // Bottom edge 
    for (int i = 0; i < s; ++i) { 
     int x = i; 
     int y = 0; 

     // Max x on this edge 
     int X = s - 1; 

     // The amount of space we have to shift x 
     int a = X - x; 

     // Clip the value to shift 
     if (a > shift) a = shift; 

     // If a < shift, the number is to be shifted round the corner (up the right side) by b places. 
     int b = shift - a; 

     mat2[src_x + x + a][src_y + y + b] = mat1[src_x + x][src_y + y]; 
    } 

    // Top edge 
    for (int i = 0; i < s; ++i) { 
     int x = s - 1 - i; 
     int y = s - 1; 

     int a = x; 
     if (a > shift) a = shift; 

     int b = shift - a; 

     mat2[src_x + x - a][src_y + y - b] = mat1[src_x + x][src_y + y]; 
    } 

    // Right edge 
    for (int i = 0; i < s; ++i) { 
     int y = i; 
     int x = s - 1; 

     int Y = s - 1; 

     int a = Y - y; 
     if (a > shift) a = shift; 

     int b = shift - a; 

     mat2[src_x + x - b][src_y + y + a] = mat1[src_x + x][src_y + y]; 
    } 

    // Left edge 
    for (int i = 0; i < s; ++i) { 
     int y = s - 1 - i; 
     int x = 0; 

     int a = y; 
     if (a > shift) a = shift; 

     int b = shift - a; 

     mat2[src_x + x + b][src_y + y - a] = mat1[src_x + x][src_y + y]; 
    } 
} 

void rotateMatrix(int** mat1, int** mat2, int s) { 
    // The size of the matrix's perimeter 
    int peri = 4 * (s - 1); 

    assert(peri % 8 == 0); 

    // As 45 degrees is an eighth of a full circle, the numbers on the matrix's perimeter 
    // should end up (peri/8) places counter-clockwise from where they started. 
    int shift = peri/8; 

    // Work our way out from the centre of the matrix to the edge, performing the perimeter shift 
    // on each submatrix. I.e. the 3x3 matrix in the middle has its perimeter shifted 1 position 
    // counter-clockwise, the 4x4 matrix has its position shifted 2 places, etc. 
    for (int i = 0; i < s/2; ++i) { 
     int x = i; 
     int y = i; 

     // Shift the perimeter of the submatrix 
     periShift(mat1, x, y, s - 2 * i, mat2, shift - i); 
    } 

    // Copy the centre value over 
    mat2[s/2][s/2] = mat1[s/2][s/2]; 
} 

int main() { 
    int s = 0; 

    while (1) { 
     cout << "Enter matrix size:\n"; 
     cin >> s; 

     if (s % 2 == 1) break; 

     cout << "Invalid matrix size. Must be an odd number.\n"; 
    } 

    // Construct 2 matrices 

    int** mat1 = new int*[s]; 
    for (int i = 0; i < s; ++i) 
     mat1[i] = new int[s]; 

    int** mat2 = new int*[s]; 
    for (int i = 0; i < s; ++i) 
     mat2[i] = new int[s]; 

    // Fill first matrix with random numbers (0 .. 9) 

    srand(time(NULL)); 

    for (int i = 0; i < s; ++i) { 
     for (int j = 0; j < s; ++j) { 
     mat1[i][j] = rand() % 10; 
     } 
    } 

    cout << "Matrix =\n"; 
    printMatrix(mat1, s); 

    rotateMatrix(mat1, mat2, s); 

    cout << "\nRotated matrix =\n"; 
    printMatrix(mat2, s); 

    // Delete matrices 

    for (int i = 0; i < s; ++i) 
     delete[] mat1[i]; 
    delete mat1; 

    for (int i = 0; i < s; ++i) 
     delete[] mat2[i]; 
    delete mat2; 

    return EXIT_SUCCESS; 
} 

EDIT: В теории, весь периметр сдвиг вещь не нужна, если вы можете выяснить математическую функцию, которая отображает позицию значений в матрице А, чтобы их новый положение в матрице B.