Bootstrap 3 официально отказалась от поддержки IE7, но вы можете попробовать библиотеку polyfill, такие как: https://github.com/coliff/bootstrap-ie7 если вам действительно нужна поддержка для такого старого браузера (например, в корпоративной среде).
IE8 в настоящее время поддерживается (но будет сброшен в Bootstrap v4). Чтобы IE8 работал правильно, вам нужно будет добавить response.js в свое приложение.
<!-- HTML5 Shim and Respond.js IE8 support of HTML5 elements and media queries -->
<!-- WARNING: Respond.js doesn't work if you view the page via file:// -->
<!--[if lt IE 9]>
<script src="https://oss.maxcdn.com/html5shiv/3.7.2/html5shiv.min.js"></script>
<script src="https://oss.maxcdn.com/respond/1.4.2/respond.min.js"></script>
<![endif]-->
Можете ли вы описать, какие части не работают в IE, так как я уверен, что весь сайт не сломался. Возможно, связанная публикация: http://stackoverflow.com/questions/17947182/ie8-issue-with-twitter-bootstrap-3 –
Вы можете попробовать использовать [модернизатор] (http://modernizr.com/docs/) – Benjamin
Есть заметки на сайте начальной загрузки об этом, отмечая, какие библиотеки JS необходимы для поддержки IE8. IE7 явно не поддерживается - если вам это действительно нужно, вы можете рассмотреть bootstrap 2 или посмотреть на один из исправлений, которые можно найти. – Paddy