Как получить символическую частную производную по времени

Question

Скажем, у меня есть эта функция

f(t) = 4*sin(a(t)) + x(t)*y(t) + h + cos(y(t))*sin(x(t)) 

Как бы вычислить ее производную по времени?

Answer 1

Вы должны объявить переменные и функции внутри него как символический, а затем использовать диф:

clear 
clc 

syms a x y t h 

a(t) = symfun(sym('a(t)'), t) 
x(t) = symfun(sym('x(t)'), t) 
y(t) = symfun(sym('y(t)'), t) 

F = 4*sin(a(t)) + x(t)*y(t) + h + cos(y(t))*sin(x(t)) 

DerF_t = diff(F,t) 

Давая следующее (грязный) вывод:

F = h + 4*sin(a(t)) + cos(y(t))*sin(x(t)) + x(t)*y(t) 
DerF_t = x(t)*diff(y(t), t) + y(t)*diff(x(t), t) + 4*cos(a(t))*diff(a(t), t) + cos(x(t))*cos(y(t))*diff(x(t), t) - sin(x(t))*sin(y(t))*diff(y(t), t) 

Обратите внимание, что поскольку (t), x (t) и y (t) просто определяются как функции от «t», мы застряли со своей «символической» производной (я не знаю термин для этого извините) ... т.е. diff (a (t)), например.

Надеюсь, это то, что вы были после!