sum + = x; sum/= y; ведет себя по-разному к temp = x; temp/= y; sum + = temp

Question

Я только что закончил тратить ~ 4 часа на отладку проблемы, которую у меня был с более крупной программой, и даже после ее исправления я до сих пор не могу понять, почему это вызвало проблему.

EDIT:

Основные различия между этими двумя версиями.

Version 1 (Wrong):

for (int u=0;u<8;u++){ 
     for (int v=0;v<8;v++){ 
      temp += input_data[u][v] * fcosine[x/8][u] * fcosine[x%8][v]; 
      if (!u){ 
       temp /= (double) sqrt(2); 
      } 
      if (!v){ 
       temp /= (double) sqrt(2); 
      } 
     }  
    } 
    //Produces wrong result 
out[x/8][x%8] = temp/4; 

ПРАВИЛЬНЫЙ ВЫВОД:

for (int u=0;u<8;u++){ 
     for (int v=0;v<8;v++){ 
      temp = input[u][v] * fcosine[x/8][u] * fcosine[x%8][v]; 
      if (!u){ 
       temp /= (double) sqrt(2); 
      } 
      if (!v){ 
       temp /= (double) sqrt(2); 
      } 
      sum +=temp; 
     } 
    }  
out[x/8][x%8] = (sum/4); 

Вот мини-версия кода:

#include <cstdlib> 
#include<iostream> 
#include <math.h> 
#define PI 3.1415926535897932384626433832795 // the value of PI 
void calculate_idct(double input_data[8][8], double out[8][8], double fcosine[8][8]){ 
double temp; 

for (int x=0;x<=64;x++){ 
    temp = 0.0; 

    for (int u=0;u<8;u++){ 
     for (int v=0;v<8;v++){ 
      temp += input_data[u][v] * fcosine[x/8][u] * fcosine[x%8][v]; 
      if (!u){ 
       temp /= (double) sqrt(2); 
      } 
      if (!v){ 
       temp /= (double) sqrt(2); 
      } 
     }  
    } 
    //Produces wrong result 
    out[x/8][x%8] = temp/4; 
    } 

} 

void calculate_idct2(double input[8][8], double out[8][8], double fcosine[8][8]){ 
double temp, sum; 
for (int x =0;x<=64;x++){ 
    sum = 0; 

    for (int u=0;u<8;u++){ 
     for (int v=0;v<8;v++){ 
      temp = input[u][v] * fcosine[x/8][u] * fcosine[x%8][v]; 
      if (!u){ 
       temp /= (double) sqrt(2); 
      } 
      if (!v){ 
       temp /= (double) sqrt(2); 
      } 
      sum +=temp; 
     } 
    } 

    out[x/8][x%8] = (sum/4); 
    } 
} 

void calculate_dct(double input_data[8][8], double out64[8][8], double fcosine[8][8]) { 
unsigned char u, v, x, y; 
double temp; 

// do forward discrete cosine transform 
for (u = 0; u < 8; u++) 
    for (v = 0; v < 8; v++) { 
     temp = 0.0; 
     for (x = 0; x < 8; x++) 
      for (y = 0; y < 8; y++) 
       temp += input_data[x][y] * fcosine[x][u] * fcosine[y][v]; 
     if ((u == 0) && (v == 0)) 
      temp /= 8.0; 
     else if (((u == 0) && (v != 0)) || ((u != 0) && (v == 0))) 
      temp /= (4.0*sqrt(2.0)); 
     else 
      temp /= 4.0; 
     out64[u][v] = temp; 
     } 
} 


void make_cosine_tbl(double cosine[8][8]) { 
// calculate the cosine table as defined in the formula 
for (unsigned char i = 0; i < 8; i++) 
    for (unsigned char j = 0; j < 8; j++) 
     cosine[i][j] = cos((((2*i)+1)*j*PI)/16); 
} 

using namespace std; 

int main(int argc, char** argv) { 

double cosine[8][8]; 
make_cosine_tbl(cosine); 

double input_data[8][8] = {{255, 0, 255, 0, 255, 0, 255, 0}, 
        {0, 255, 0, 255, 0, 255, 0, 255}, 
        {255, 0, 255, 0, 255, 0, 255, 0}, 
        {0, 255, 0, 255, 0, 255, 0, 255}, 
        {255, 0, 255, 0, 255, 0, 255, 0}, 
        {0, 255, 0, 255, 0, 255, 0, 255}, 
        {255, 0, 255, 0, 255, 0, 255, 0}, 
        {0, 255, 0, 255, 0, 255, 0, 255} }; 

double out64[8][8];   

calculate_dct(input_data, out64, cosine); 

double out5[8][8]; 

cout << "Input" << endl; 
for (int i = 0;i<8;i++){ 
    for (int j=0;j<8;j++){ 
     cout << input_data[i][j] << " "; 
    } 
    cout << endl; 
} 

cout << "\n Version 1 \n " << endl; 
calculate_idct(out64,out5,cosine); 
for (int i = 0;i<8;i++){ 
    for (int j=0;j<8;j++){ 
     cout << out5[i][j] << " "; 
    } 
    cout << endl; 
} 



cout << "\n Version 2 \n " << endl; 
calculate_idct2(out64,out5,cosine); 
for (int i = 0;i<8;i++){ 
    for (int j=0;j<8;j++){ 
     cout << out5[i][j] << " "; 
    } 
    cout << endl; 
    } 


} 

Вот результат:

Version 1 

60.7617 -58.7695 60.7617 -58.7695 60.7617 -58.7695 60.7617 -58.7695 
-116.404 118.396 -116.404 118.396 -116.404 118.396 -116.404 118.396 
135.3 -133.308 135.3 -133.308 135.3 -133.308 135.3 -133.308 
-139.93 141.922 -139.93 141.922 -139.93 141.922 -139.93 141.922 
141.922 -139.93 141.922 -139.93 141.922 -139.93 141.922 -139.93 
-133.308 135.3 -133.308 135.3 -133.308 135.3 -133.308 135.3 
118.396 -116.404 118.396 -116.404 118.396 -116.404 118.396 -116.404 
-58.7695 60.7617 -58.7695 60.7617 -58.7695 60.7617 -58.7695 60.7617 

Version 2 

255 -1.42109e-14 255 -7.10543e-15 255 2.13163e-14 255 -7.10543e-14 
3.55271e-15 255 -1.13687e-13 255 -9.9476e-14 255 1.7053e-13 255 
255 -5.68434e-14 255 0 255 -2.84217e-14 255 -1.91847e-13 
6.39488e-14 255 0 255 -5.68434e-14 255 1.56319e-13 255 
255 -5.68434e-14 255 -5.68434e-14 255 -2.84217e-14 255 -1.27898e-13 
7.10543e-15 255 0 255 0 255 2.13163e-13 255 
255 2.98428e-13 255 2.55795e-13 255 2.13163e-13 255 1.52767e-13 
3.55271e-15 255 -4.9738e-14 255 -2.84217e-14 255 1.74083e-13 255 

Версия 2 верна, но версия 1 не соответствует действительности.

Я получил программу, но мне любопытно, почему была такая большая разница.

Answer 1

  temp = input[u][v] * fcosine[x][u] * fcosine[y][v]; 
      //I don't get it at all, but making the above line a 
       //       += gives the wrong result 

Упрощенная:

temp = 0; 
for (i = 1; i < 3; i++) { 
    temp = 1; 
} 
// temp is 1 

temp = 0; 
for (i = 1; i < 3; i++) { 
    temp += 1; 
} 
// temp is 2 

Почему вы ожидаете, что код будет работать так же с + и +=?

Кроме того, вы (предположительно) суммируете материал в temp, затем делите его перед добавлением в sum; но если вы не выплескивать temp между ними, ваше подразделение будет применяться несколько раз ранее x и y результаты:

100/4 + 100/4 

отличается от

(100/4 + 100)/4