1D vector - 3D-индексы

Question

Я использую 1D-вектор для представления трехмерной структуры данных с индексами от 0 до x * y * z, где x, y и z - количество ячеек в каждом направлении.

Для того, чтобы индексировать конкретные ячейки [хи] [уг] [цзы], я использую:

index = xi + x*yi + x*y*zi ; 

Моя проблема в том, что я не могу работать, как идти в другую сторону!

например. Я хочу, чтобы получить отдельные координаты, представленные в индексе 43.

Я думаю, что я работал, как получить хх:

xi = index % x ; 

, но я не могу за жизнь мне получить другие .. .:/

EDIT: Хммм. Это правильно?

xi = index % x; 
yi = ((index - xi)/x) % y; 
zi = ((index - xi - x*yi)/x)/y ; 

Answer 1

Попробуйте это:

xi = index % x; 
yi = (index/x) % y; 
zi = ((index/x)/y) % z; 

Это легко может быть обобщена как можно было бы ожидать.

Answer 2

Некоторая модульная арифметика должна делать трюк.

index % x = (xi + x*yi + x*y*zi) % x = xi % x, 
    but 0 <= xi < x therefore xi % x = xi. 

Тогда для уг:

(index/x) % y = yi. 

Тогда, наконец:

index/(x * y) = zi. 

EDIT:

В коде (в отличие от математики выше) было бы:

xi = index % x; 
    yi = (index/x) % y; 
    zi = index/(x * y);