SciPy не может преобразовать комплекс в float

Question

Я застреваю в проблеме, которую я упростил ниже.

Итак, у меня есть функция (матрица), которая возвращает собственные значения матрицы.

Вторая функция (производная) находит производные собственных значений по дельта. Собственная производная функция SciPy очень медленная, поэтому я использовал метод сложных разностей.

Затем я беру двойной интеграл подынтегрального выражения по r и theta. Вместо того, чтобы брать двойной интеграл, я решаю дифференциальное уравнение г, взяв одномерный интеграл по тете, что делает вычисления более быстрыми.

И, наконец, интегральные работы. Однако, если я попытаюсь найти конкретную дельту, которая удовлетворяет уравнению, она дает ошибку: невозможно преобразовать комплекс в float, который я не понимаю, откуда приходит мнимое число.

Я новичок в мире Python, любая помощь будет весьма признательна. Спасибо.

from scipy.integrate import quad 
from numpy import linalg as LA 
import numpy as np 
from pylab import * 

from scipy.integrate import odeint 
from scipy.integrate import ode 
from scipy.optimize import fsolve 


#This routine is for the matrix and returns the eigenvalues 
def matrix(r, theta, delta1, delta2): 

    mat = np.array([[r**2-1,r*np.cos(theta),0,delta1],r*np.cos(theta),r**2 - 1, -delta1,0],[0,-delta2,-r**2+1,-r*np.cos(theta)],[delta2,0,-r*np.cos(theta),-r**2+1]]) 
    return np.sort(LA.eigvals(mat))[2:4] 

#This routine takes the derivatives of eigenvalues with respect to the parameter delta. I set delta1 = delta2. 
def deriv(r, theta, delta): 

    h = 0.00000000001 

    return np.imag(matrix(r, theta, delta, delta+h*1j))/h 

#This is the integrand that we need to integrate over r and theta 
def integrand(theta,r, beta, delta): 
    ee = matrix(r, theta, delta, delta) 
    dd = deriv(r, theta, delta) 
    return (np.tanh(0.5*beta*ee[0])*dd[0]+np.tanh(0.5*beta*ee[1])*dd[1])*r*r*np.sin(theta) 

#Just integrate over theta 
def polarint(y,r,beta,delta): 
    return quad(integrand,0,np.pi,args = (r,beta,delta))[0] 

#Instead of integrating directly over r, solve the differential equation. 
#Lambda is the range of r. 
def givesclen(delta, beta, lam): 
    y0 = 0 
    t_out = np.linspace(0, lam, 2500); 
    rt = odeint(polarint,y0,t_out,args=(beta,delta)) 
    temp = (rt[-1]/delta)/(4*np.pi**2)-t_out[-1]/(2*np.pi**2) 
    return temp[0] 

#The goal is to find the delta; given sl, lam, beta 
#Such that the result of the integration is equal to sl 
def equationgap(delta, beta, lam,sl): 
    return givesclen(delta, beta, lam)*4*np.pi - sl 

#Test if the equationgap works, the result should be close to zero! 
print equationgap(.5,40,500,.1744) 

#Now use the fsolve function should find the delta to be .5! 
#beta = 40 
#lam = 500 
#sl = 0.174 
#fsolve(equationgap,.6,args = (beta, lam, sl)) 

Edit:

Сообщение об ошибке:

Traceback (most recent call last): 
File "test.py", line 38, in polarint 
return quad(integrand,0,np.pi,args = (r,beta,delta))[0] 
File "/usr/local/anaconda/lib/python2.7/site-packages/scipy/integrate/quadpack.py", line 281, in quad 
retval = _quad(func,a,b,args,full_output,epsabs,epsrel,limit,points) 
File "/usr/local/anaconda/lib/python2.7/site-packages/scipy/integrate/quadpack.py", line 345, in _quad 
return _quadpack._qagse(func,a,b,args,full_output,epsabs,epsrel,limit) 
File "test.py", line 30, in integrand 
dd = deriv(r, theta, delta) 
File "test.py", line 22, in deriv 
return np.imag(matrix(r, theta, delta, delta+h*1j))/h 
File "test.py", line 14, in matrix 
mat = np.array([[r**2-1,r*np.cos(theta),0,delta1],[r*np.cos(theta),r**2 - 1, -delta1,0],[0,-delta2,-r**2+1,-r*np.cos(theta)],[delta2,0,-r*np.cos(theta),-r**2+1]]) 
TypeError: can't convert complex to float 

Answer 1

Я могу произвести ваше сообщение об ошибке с:

x = np.ones((3,)) 
x[1] = 1 + 1j 

x является dtype=float массив. Попытка вставить сложное значение вызывает ошибку.

Если ошибка производится в оценке:

mat = np.array([[r**2-1,r*np.cos(theta),0,delta1], 
       [r*np.cos(theta),r**2 - 1, -delta1,0], 
       [0,-delta2,-r**2+1,-r*np.cos(theta)], 
       [delta2,0,-r*np.cos(theta),-r**2+1]]) 

вопрос - какие значения r, theta, delta1, delta2 может произвести эту ошибку. Когда 1-й 3 - реальные скаляры и последний комплекс, я получаю комплексный массив (4,4). Я подозреваю, что одна из этих переменных - это то, что мы не делаем.

---

Я shortend pv сек минимальный пример:

np.array([1, np.array([1j])]) # error 
np.array([[1],np.array([1j])]) # ok 

коммутаторе порядок терминов, и результат отличается:

np.array([np.array([1j]),1]) 
# array([array([ 0.+1.j]), 1], dtype=object) 

Очевидно, что ошибка является результатом попытки для создания большего массива из комбинации скаляров и массивов, один из которых является сложным. Сообщение об ошибке является неясным и, вероятно, результатом непредвиденной проблемы. Это может быть достойно отчета об ошибке.

И решение состоит в том, чтобы либо преобразовать все эти 0 s в списки [0], либо убедиться, что значение delta2 является скаляром, а не массивом.

Answer 2

Это минимальный код, который не удается

from numpy import array 
q = [[-1.0, 0.0, 0, array([ 0.6])], [0.0, -1.0, array([-0.6]), 0], [0, array([-0.6 -1.00000000e-11j]), 1.0, -0.0], [array([ 0.6 +1.00000000e-11j]), 0, -0.0, 1.0]] 
array(q) 

, который является своего рода странно.Однако обратите внимание, что есть массивы с одним элементом, смешанным с равными числами. Это можно обнаружить, просто распечатав объект, который вы даете array(), прежде чем давать его.

Чтобы это исправить, изменить дельта дельта [0] в функции вы даете fsolve:

def equationgap(delta, beta, lam,sl): 
    return givesclen(delta[0], beta, lam)*4*np.pi - sl 

, потому что остальная часть кода ожидает, что дельта является одним числом, а не массив. fsolve даст функции для оптимизации массива чисел, даже если есть только один.