2
Может кто-нибудь сказать мне (формально), почемуПропозициональное логика: почему "не А или (не А и В) = не А"
not A or (not A and B)
является
not A?
A
ответ
0
A or (A and B) == A
всегда тавтология (где А здесь можно заменить на «не» или любое другое булево выражение, аналогично для B).
Вам не нужно рассматривать всю таблицу истинности, как другие сделали, просто рассмотрят значение самого A (то есть, только два случая) и применить правила булевой логики для упрощения:
- , если A истинно, то у нас есть:
true or (true and B), что тривиально верно (по определению или -true or Xвсегдаtrue). - если A является ложным, то у нас есть
false or (false and B) == (false and B) == false(по определению или (false or X == X) и (false and X == false)).
В зависимости от вашего личного вкуса, было бы более интуитивным напомнить об этом или иметь отношение к СОЮЗу в теории множеств, а «и» относится к ИНТЕРСЕКЦИИ. В этом случае, очевидно. UNION (A INTERSECTION B) равен A, так как (A INTERSECTION B) является строгим подмножеством A.
+0
okay. второй момент - это именно то, что я хотел знать. THX, все за то, что помогли мне! – MBD
0
!A || (!A && B) means :
if(A = true and B = true) => false (!A)
if(A = True and B = false) => false (!A)
if(A = false and B = True) => True (!A)
if(A = false and B = false) => True (!A)
в все случаи вашего выражения! A Это называется таблицей истинности входов выражения.
Если у вас большой набор входов и логических операций, этот метод не просто проверить ваше выражение.
что вы можете сделать в этом случае:
доказательство !A = !A || (!A && B) же, как доказав A = !(!A || (!A && B))
!(!A || (!A && B)) = A && !(!A && B) = A && (A || !B) = A
+0
Это недействительный способ сделать это. В этом случае у вас есть только небольшое выражение с 4 различными выходами. Иногда выражения могут достигать 100 (!) И 100 (&&). –
+0
Вот почему это называется таблицей истинности выражения! когда он ограничен небольшим количеством входов; – Ayyoub
+0
ОП спросил: «Кто-нибудь может сказать мне (* formal *), ** why **». ОП уже знал, что они одинаковы, поэтому ваш ответ не добавляет к этому знанию; вы не объясняете ** почему **. Честно говоря, я не думаю, что это вопрос программирования, и ОП должен задавать это на стороне математики. Но это не отвечает на вопрос. –
Смежные вопросы
- 1. Питона не А или А% В
- 2. PHP - Isset не работает, а логика правильная
- 3. Почему WebSocket, а не Socket?
- 4. Почему виджеты, а не HTML?
- 5. Почему стек сбрасывается (а не +
- 6. Почему не синхронно, а не асинхронно?
- 7. Почему «сумма А» не совпадает с «суммой (А)» в MATLAB?
- 8. Почему (Num а, Ord а) => а
- 9. Почему это не «если», а не «еще»?
- 10. Перегрузка и, или, а не операторы
- 11. Почему Windows.Forms в системе, а не Microsoft?
- 12. разница между 1/а * а и 1 * а/а
- 13. «../ путь» работает, а не «../../»
- 14. Дизайн - иногда объект есть-а, а иногда и не
- 15. Msiexec/а не работает
- 16. Mysql get MIN цена, а не ноль, а не пустая
- 17. Почему «(UIButton *) отправитель», а не «UIButton * отправитель»?
- 18. Почему #region - это директива, а не комментарий?
- 19. Списка (не установлено, а)
- 20. onDestroy, а не onPause
- 21. Почему «переместить семантику», а не просто memcpy?
- 22. Почему windows.data работает, а не данные
- 23. MySql Не работает (а)
- 24. JavaScript, а не печать
- 25. Почему TimeSpan.Duration() метод, а не свойство?
- 26. C - Почему printf, а не только печать?
- 27. Почему String ([1,2]) == "1,2", а не "[1,2]"?
- 28. CKEditor: «а не определено»
- 29. Regex, а не утверждение
- 30. Почему компилятор оптимизирует ldc.i8, а не ldc.r8?
Потому что, если вы НЕ с обеих сторон, вы получаете: –
@mazenelzoor OP правильный, вы нет. '(¬A ∨ (¬A ∧ B))' имеет ту же таблицу истинности, что и '¬A', ее легко проверить –
Потому что, если вы НЕ с обеих сторон получаете: ** ** ** ** ** & ** a ** or! b –