Как узнать, расположены ли две поверхности друг на друга

Question

Я хотел бы знать, расположены ли две поверхности друг на друга на 2D-плоскости в C++. Метод должен быть адаптивным к плоскости размеров N. Бьюсь об заклад, лучший способ сделать это - использовать матрицу, но я не знаю, как это сделать.

На этой фотографии у нас есть два треугольника. Таким образом, цель состоит в том, чтобы знать, есть ли у них общее пространство (красная часть здесь).

Answer 1

Ваш вопрос остается неясным, как размерности. Если вы имеете в виду более высокие измерения, вы не будете думать о проблеме четко.

Предполагая 2d плоскости (и вы можете взять выше размерами объекта и проекта в самолет, если это необходимо):

подвопрос вам нужно, как найти, когда линия пересекает другую линию. Вы не делали единственный случай. Одна вершина вашего треугольника может находиться внутри другого.

Если вам просто нужно знать истину или ложь, если два треугольника пересекаются, тогда проверьте, пересекается ли какая-либо из линий, или проверьте, не является ли какой-либо угол t2 «внутри» t1, где внутри включено находиться на линии. Обратите внимание, что на линии могут быть проблемы округления.

How do you detect where two line segments intersect?

if (t1.contains.t2) { 

} 

будет справедливо, если:

bool contains(double x, double y) { 
    return 
    (p1 - p2).toLeft(x,y) && 
    (p2 - p3).toLeft(x,y) && 
    (p3 - p1).toLeft(x,y); 
} 

bool contains(const Triangle& t2) { 
    return contains(t2.p1) || contains(t2.p2) || contains(t2.p3); 
} 

Алгоритм ли точка находится слева от линии здесь: How to tell whether a point is to the right or left side of a line