Найти начальную точку (время) каждый цикл синусоиды

Question

Я обвязку достичь синусоидальной волны постепенно изменяющейся от 8Hz к 2Hz через 5 секунд:

Этот сигнал был произведен в Cool Edit. Я дал ему начальную частоту 8Hz, конечную частоту 2Hz и длительность 5 секунд. Синусоидальная волна постепенно меняется от одной частоты к другой в течение данного времени.

Мой вопрос: как я могу точно определить время начала каждого цикла (выделено красной точкой), используя цикл FOR?

Псевдо код:

time = 5 //Duration 
freq1 = 8 //Start frequency 
freq2 = 2 //End frequency 

cycles = ((freq1 + freq2)/2) * time //Total number of cycles 

for(i = 0; i < cycles; i++) { 
    /* Formula to find start time of each cycle */ 
} 

Answer 1

Это мышление назад для этой проблемы, что приводит к безумию в программе. Не говоря уже о том, что отдельные волны не будут волной sin, потому что частота меняется (они будут слегка искажены), которых вы не достигнете с вашим генератором, а также есть очень небольшой шанс, что конечный сигнал остановится на ноле после 5 секунд. Вместо того, чтобы делать непрерывную греховную волну с переменной частотой:

1. Сначала вычислим фактическая частота

   линейная интерполяция будет достаточно (если вам не нужно другое изменение)

   f=f0+(f1-f0)*t/T 
   

   где:

   f0=8 [Hz] start frequency 
   f1=2 [Hz] stop frequency 
   T =5 [s] change time 
   t =<0,T> is actual time in [s] 
   

2. вычислить данные

   for (t=0.0,angle=0.0;t<=T;t+=dt) 
   { 
   f=f0+((f1-f0)*t/T); // actual frequency 
   signal=Amplitude*sin(angle); // your signal put it in a array or output somewhere ... 
   angle+=6.283185307179586476925286766559*dt*f; // update phase 
   while (angle>6.283185307179586476925286766559) // cut just to avoid floating rounding problems 
       angle-=6.283185307179586476925286766559; 
   } 
   

   грех волны Где dt [s] является шагом раз, когда вы хотите попробовать ваш сигнал с. Если вы создаете это в реальном времени и вывода на реального HW вы можете использовать timer или измерять время непосредственно (с performance counters на Windows, или RDTSC или что-то у вас есть в распоряжении)

   Если вы получили заданное число выборок n для этого тогда

   dt=T/double(n-1); 
   

   Здесь выход образца (n=image width):

   

   Если вам также необходимо количество периодов затем добавить счетчик приращения внутри angle сократить while петлю А также есть ваша нулевая точка тоже (но если частота дискретизации слишком мала, или вам нужна высокая точность, необходимо интерполировать реальная нулевая позиция).