Сжатие изображения с использованием SVD

Question

Я изучал сжатие изображения с помощью SVD для школы. Тем не менее, я не вижу, как произойдет сокращение памяти с помощью SVD и усечение количества используемых сингулярных значений. Исходное изображение будет размером m x n, таким образом, используя байты размера m x n x. После SVD результирующая матрица все еще остается m x n. Не будет ли тогда использовать такое же пространство?

Answer 1

Это потому, что rank- k приближение изображения требует для хранения (думайте о сохранении изображения в файл) только первые k сингулярные векторы и сингулярные значения, в результате чего в пространстве m x k хранения вместо m x n. Затем, когда вы хотите отобразить изображение на экране, вы, разумеется, разжимаете его до размера m x n (как и при любом другом сжатии), но это не истинный размер изображения, это только рендеринг.