Romberg Интеграционный алгоритм

Question

Я хочу решить основной интеграл по заданному интервалу [a, b] для произвольных значений n и m в R (n, m) с интегралом Ромберга.

Я получил правило Була из правила Трапеции, поэтому я знаю, как это сделать на бумаге. Я даже нарисовал блок-схему, показывающую все зависимости. Это не помогает мне это кодировать.

У меня такое чувство, что для этого требуется какая-то рекурсия.

Я программирую это на Java.

РЕДАКТИРОВАТЬ: Я НЕ ПРОСИЛ, ЧТОБЫ ЛЮБОЙ КОДИРОВАТЬ ЭТО ДЛЯ МЕНЯ. Вся информация выше, в том числе и то, что было отредактировано другими, заключалась в том, чтобы дать контекст моего относительного опыта и понимания технической лексики и моей способности применять ее. Это полезно тем, кто на самом деле хочет помочь, а не хвастаться. Спасибо джентльмену, который предоставил мне хорошие ссылки и информацию ниже.

Answer 1

Псевдокод для интеграции с Ромберга J заданное целое число может выглядеть следующим образом:

1. ч = B-1
2. Итерация J = 1,2, ..., J
3. Вычислить Т (к, 1) с правилом трапециевидной композит
4. Итерация к = 2, ..., J
5. Вычислить Т (J, K) с экстраполяцией Ричардсона
6. Конец цикла
7. Н = Н/2
8. Конец цикла

Обратите внимание, что это не самый эффективный способ, но должны сделать вы знакомы с концепцией.

Wikipedia article имеет реализацию на C, если вы хотите продолжить чтение.

Подробное описание с примерами и псевдокодом можно найти here.