Как правильно выполнить этот цикл while в bash?

Question

#!/bin/bash 

f=1 
c=$1 
while [[ $c != 0 ]] 
do 
     $f=$(($c*$f)) 
     $c=$(($c-1)) 
done 
echo $c 

Я получаю ошибку

./process.sh: line 8: 1=0: command not found 
./process.sh: line 7: 5=5: command not found 

При запуске ./process.sh 5

Answer 1

$ означает "значение" так $f получает оценку в строковый литерал 1. Так что ...

$f=$(($c*$f)) 
    $c=$(($c-1)) 

должен быть

f=$(($c*$f)) 
    c=$(($c-1)) 

Answer 2

в петле, она должна быть

f=$(($c*$f)) 
c=$(($c-1))