Python вычислить конкретное скалярное произведение на векторах

Question

Предположат, имеющие два вектора с м х 6, п х 6

import numpy as np 
a = np.random.random(m,6) 
b = np.random.random(n,6) 

с использованием np.inner работает как ожидались, и выходы

np.inner(a,b).shape 
(m,n) 

с каждым элементом является скалярной продукт каждой комбинации. Теперь я хочу вычислить специальный внутренний продукт (а именно Plucker). Прямо сейчас с использованием

def pluckerSide(a,b): 
    a0,a1,a2,a3,a4,a5 = a 
    b0,b1,b2,b3,b4,b5 = b 
    return a0*b4+a1*b5+a2*b3+a4*b0+a5*b1+a3*b2 

с a, b нарезанный петлей для петли. Это слишком медленно. Любые планы по векторизации терпят неудачу. В основном распространены ошибки из-за неправильных фигур. Не могу заставить np.vectorize работать. Может быть, здесь кто-то может помочь?

Answer 1

Как представляется, индексирование основано на некоторых случайных индексах для парного умножения и суммирования на этих двух входных массивах с функцией pluckerSide. Итак, я бы перечислял эти индексы, индексировал их в массивы и, наконец, использовал matrix-multiplication с np.dot для выполнения суммирования.

Таким образом, один подход был бы, как это -

a_idx = np.array([0,1,2,4,5,3]) 
b_idx = np.array([4,5,3,0,1,2]) 
out = a[a_idx].dot(b[b_idx]) 

Если вы делаете это в цикле по всем строкам a и b и, таким образом, генерируя выходной массив формы (m,n), мы можем векторизации, что, как так -

out_all = a[:,a_idx].dot(b[:,b_idx].T) 

Чтобы сделать вещи немного проще, мы можем переставить a_idx таким образом, что она становится range(6) и вновь организовать b_idx с этим шаблоном. Итак, мы имеем:

a_idx = np.array([0,1,2,3,4,5]) 
b_idx = np.array([4,5,3,2,0,1]) 

Таким образом, мы можем пропустить индексирование в a и решение было бы просто -

a.dot(b[:,b_idx].T)